Активные сопротивления фазы статора Cj и ротора (-2 определяются по формуле

r = Pv-К, (1-16)

Чщ>

где L-длина проводников; Qnp - поперечное сечение проводников; р - удельное сопротивление материала проводника; fcr - коэффициент, учитывающий увеличение активного сопротивления за счет неравномерного распределения тока по сечению проводников.

Удельное сопротивление материала проводника зависит от температуры, поэтому сопротивление приводится к расчетной температуре, согласно ГОСТ 183-74 равной 75 °С при классах нагревостойкости изоляции мащин А, Е и В и 115°С при классах F и Н.

При определении сопротивления корот-козамкнутых обмоток считают, что число фаз короткозамкнутого ротора равно числу стержней, т. е. = Zj, и равно числу пазов.

Полную индуктивность обмотки, например для фазы А, можно определить через потокосцепление и ток:

(1.17)

Ат = iKllm = -T/gWifcoglSlm ;

т - полюсное деление; Ig - расчетная длина машины; Wi - число витков фазы; feo6i - обмоточный коэффициент первой гармоники; - амплитудное значение индукции по первой гармонике; 5 - воздушный зазор; Ро - магнитная проницаемость воздуха; fes - коэффициент воздушного зазора.

Взаимная индуктивность для многофазной обмотки

т, 2т,Ро х/б

для трехфазной обмотки

2 рп

- (Vflfeo6 l)

Индуктивность рассеяния

La = 2pX-а, РЧ

(1.18)

(1.19)

(1.20)

где - коэффициент проводимости, равный сумме пазового, лобового и дифференциального рассеяния, ТХп + Хл + Хд. Значения коэффициентов проводимости приводятся в [18].

Зная индуктивности обмоток, определяют их индуктивные сопротивления. Индуктивное сопротивление между обмотками статора и ротора

х,2 = гМ = 2лЛ (w,;c 6,) =

n кЪ V

(1.21)

В явнополюсных машинах индуктивные сопротивления по продольной и поперечной осям отличаются друг от друга.

Индуктивное сопротивление по продольной оси

Xd - Xfft + Хц,

(1.22)

где - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря; Xad - индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси:

Xad=2nf

ad 4ро . , , ,2.,

]/21а

(1.23)

где Xad - коэффициент проводимости зазора по продольной оси,

ad kd

(1.24)

здесь kj - коэффициент формы поля по продольной оси.

Индуктивное сопротивление по поперечной оси

(1.25)

где Xaq - Ш1Дуктивное сопротивление реакции якоря по поперечной оси:

Хад = InfLag = 27t/i -~- =

4ро.

i/i(wifeo6i) ,; (1-26)

здесь Xaq - коэффициент проводимости зазора по поперечной оси:

Xaq = k, = kgXs, (1.27)

где fc, - коэффициент формы поля по поперечной оси.

Так как зазор по поперечной оси больше

зазора по продольной оси, Хщ < Xad- В обычных синхронных машинах kd 0,85 -=- 0,9, а kg 0,5.

Момент инерции / является мерой инертности тела и влияет на динамические характеристики машины. Момент инерции вращающегося тела равен сумме произведений масс всех его точек на квадраты их расстояний от оси вращения.

В переходных процессах индуктивные сопротивления из-за насыщения изменяются, поэтому при исследовании динамики нельзя использовать параметры установившегося режима. Это в основном относится к индук-тивностям, так как активные сопротивления и момент инерции обычно в переходных процессах не изменяются.

В синхронных машинах первый момент переходного процесса характеризуется сверхпереходными и переходными сопротивлениями. Если машина имеет демпферную обмотку, в переходном процессе она характеризуется сверхпереходньши сопротивлениями по продольной и поперечной осям xd и Хд. Машины, не имеющие демпферной обмотки, характеризуются переходными сопротивлениями Xd и Хд. При этом xd < Xd < Xd, а xd < хд. Значения сверхпереходных и переходных сопротивлений приводятся в каталогах и таблицах для синхронных машин.

Для асинхронных машин, так же как и для синхронных, необходимо для исследования переходных процессов пользоваться переходными сопротивлениями. Однако переходные сопротивления или индуктивности до сих пор в каталогах и таблицах не приводятся. Чтобы получить значения переходных и взаимных индуктивностей, следует взаимные и полные индуктивности в установившемся режиме уменьшить в 1,5 - 2 раза.

Более точное значение переходных индуктивностей может быть найдено из решения уравнений динамики асинхронных двигателей. Если известны ударные моменты и время переходного процесса, методом итераций могут быть определены значения переходных сопротивлений

х; = 2п/Ц; x[=2nfM\ (1.28)

где Lj - переходная полная индуктивность обмотки статора; М - переходная взаимная индуктивность асинхронной машины.

При несимметричных режимах рассматривают параметры обратной и нулевой последовательностей.

Сопротивление обратной последовательности

Z2 = Г2 + ]Хг ,

(1.29)

где 1-2, Х2 - активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности

1о = Го-¥]Хо; (1.30)

здесь /( - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Параметры машины определяют эксплуатационные показатели электроприводов. Удобно сравнивать электрические машины, если параметры выражены в относительных единицах:

~ ф,ном/ф, ном J * ф,ном/ф, ном э

2* = 2/ф, ом/иф, ом, (1-31)

где /ф, ом> 1/ф о - соответственно номинальные значения фазных токов и напряжений; г, X, Z - соответственно абсолютные значения активных, индуктивных и полных сопротивлений.

В дальнейшем для упрощения записи индекс * в обозначениях относительных параметров опускается.

1.5. Термины и определения

Большое разнообразие типов и конструкций электрических машин и потребность в объективной оценке и сравнении их данных привели к необходимости стандартизации основных понятий в области характеристик, расчетных параметров и режимов работы машин. Термины и определения этих величин установлены несколькими ГОСТ и являются обязательными для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Стандарты содержат более 200 терминов и определений. В настоящем параграфе приводятся основные из них, относящиеся ко всем или ко многим типам вращающихся электрических машин независимо от их назначения и конструктивного исполнения.

Номинальными данными электрической машины называют данные, характеризующие ее работу в режиме, для которого она предназначена заводом-изготовителем. К номинальным данным относятся мощность, напряжение, ток, частота, КПД, коэффициент мощности, частота вращения и ряд других данных в зависимости от типа и назначения машины.

Номинальные данные характеризуют работу машины, установленной на высоте до 1000 м над уровнем моря, при температуре окружающей среды 40 °С и охлаждающей воды 30 °С, если в стандартах или техниче-

§ 1.5

Термины и определения

ских Зсловиях на данный конкретный тип машины не установлена другая температура охлаждающих сред. Если машина работает в условиях, отличающихся от указанных, ее номинальные данные должны быть изменены так, чтобы нагрев машины соответствовал требованиям ГОСТ 183-74.

Режим работы электрической машины - установленный порядок чередования и продолжительности нагрузки, холостого хода, торможения, пуска и реверса машины во время ее работы. Номинальным режимом работы называется режим, для работы в котором электрическая машина предназначена заводом-изготовителем.

Номинальная мощность - мощность, для работы с которой в номинальном режиме машина предназначена заводом-изготовителем. Для различных типов машин номинальной мощностью является:

для генераторов переменного тока - полная электрическая мощность на выводах при номинальном коэффициенте мощности, ВА;

для генераторов постоянного тока - электрическая мощность на выводах машины, Вт;

для двигателей переменного и постоянного тока - механическая мощность на валу, Вт;

для синхронных и асинхронных компенсаторов - реактивная мощность на выводах компенсатора, вар.

Номинальное напряжение - напряжение, на которое машина рассчитана заводом-изготовителем для работы в номинальном режиме с номинальной мощностью. Номинальным напряжением трехфазных машин называют линейное напряжение, т. е. напряжение между фазами подключенной к машине сети. Номинальным напряжением ротора асинхронного двигателя с трехфазной обмоткой называют напряжение на выводах разомкнутой обмотки ротора (напряжение на контактных кольцах) при неподвижном роторе и включенной на номинальное напряжение обмотке статора. Номинальным напряжением двухфазной обмотки ротора называют наибольшее из напряжений между контактными кольцами. Номинальным напряжением возбудительной системы машины с независимым возбуждением называют номинальное напряжение того независимого источника, от которого получается возбуждение.

Номинальный ток - ток, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальное напряжение возбуждения - напряжение на выводах (или контактных кольцах) обмотки возбуждения с учетом падения напряжения под щетками при питании ее номинальным током возбуждения, когда активное сопротивление приведено к расчетной рабочей температуре, при работе машины в номинальном режиме с номинальными мощностью, напряжением и частотой вращения.

Номинальный ток возбуждения - ток возбуждения, соответствующий работе машины в номинальном режиме с номинальной мощностью и частотой вращения при номинальном напряжении.

Номинальная частота вращения - частота вращения, соответствующая работе машины при номинальных напряжении, мощности и частоте тока и номинальных условиях применения.

Номинальные условия применения - условия, установленные в стандарте или технических условиях на данный конкретный тип машины, при которых эта машина должна иметь номинальную частоту вращения.

Коэффициент полезного действия - отношение полезной (отдаваемой) мощности к затрачиваемой (подводимой); для генераторов - отношение активной электрической мощности, отдаваемой в сеть, к затрачиваемой механической мощности; для двигателей - отношение полезной механической мощности на валу к активной подводимой электрической мощности. Номинальным КПД называют указанное отношение мощностей при работе машины с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Коэффициент мощности машин переменного тока: для генераторов - отношение отдаваемой активной электрической мощности, Вт, к полной отдаваемой электрической мощности, В-А; для двигателей - отношение активной потребляемой электрической мощности, Вт, к полной потребляемой электрической мощности, В А. Номинальным коэффициентом мощности электрической машины называют указанное отношение мощностей при работе машины в номинальном режиме, с номинальными мощностью, напряжением, частотой тока и частотой вращения.

Помимо перечисленных определений номинальных данных стандартами установлены основные определения, относящиеся к условиям работы машины и ее характеристикам.

Нагрузка - мощность, которую развивает электрическая машина в данный мо-