Тел. ОАО «Охрана Прогресс»
Установка Видеонаблюдения, Охранной и Пожарной сигнализации.
Звоните! Приедем быстро! Установим качественно! + гарантия 5 лет.
 
Установка технических средств охраны.
Тел. . Звоните!

Главная  Проектирование конструкций 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135  136  137 138 139

кости, связывающий F, и Oj (см. рис. 13.1), задается формулой EI ayL (\-шъшЦ L 2(1- COS (oZ.) -(oZ, sin ш1

где ш определяется так же, как и в задаче 13.3. Выпишите в полиномиальном виде этот коэффициент, разлагая в ряды тригонометрические функции, сохраняя два первых члена разложения. Сравните полученную формулировку с приведенной ь данной главе.

13.5, Рассчитайте свободно опертую балку-колонну, используя приведенную в этой главе матрицу [к], в случае действия центральной сосредоточенной силы Р и осевых нагрузок интенсивностью FjE.b, 0.75 и 0.9 [t={пЕЧU)]. Сраимите полученный результат с точным решением.

Рис. Р13.5.

13.6. Используя один элемент, вычислите критическую нагрузку для суживающейся балки, изображенной на рис. Р13.6.

/п. Аг,

Рис. Р13.6.

13.7. Расчлените уравнения анализа потери устойчивости по отношению к перемещениям {w} и (в), как это сделано в (13.28). Осуществите точную редукцию этих уравнений, разрешая нижнюю часть уравнений относительно (0). Далее, разлагая в ряд член [k--f cokJ , который фигурирует в результирующем

выражении, и исключая члены более высокого порядка, чем ш, покажите, что получаемое выражение совпадает с (13.29).

13.8. Для рамы, изображенной на рис. Р13.8, вычислите Р без учета осевой

3 Р

1 2

-<-

0.75/0-

4

Рис. Р13.8. (Размеры в футах.)

жесткости при построении соотношений связи ыежд} силами и перемещениями (Ясг=0.)35; £ из [13.15]).



13.9. Вычислите Р, для ступенчатой балкн, изображенной на рис Р13.9.

0.5/п

/ 2

у

Рис. Р13.9.

13.10. Вычислите Рг для балки, изображенной на рис. Р13.10.

Рис. Р13.10.

13.11. (Задача для вычисления на ЭВМ.) Вычислите Рг для балки, изображенной на рис. PI3.11 (£=30-Ю фунт/дюйм, / =10.0 дюйм =2.0 дюйм).

Т ж-

Рис. P13.ll. (Размеры в футах.)

0.51 о, 2Ао

2/о, 1.5.4Г

13.12. Вычислите критическую нагрузку для заостренной колонны, используя один элемент с жесткостным представлением, сформулированным на базе эрмитова полиномиального представления поперечных смещений пятого порядка. Для этого представления требуется знание следующих степеней свободы: w, dwldx=-Wx и <Pwldx=Wxx в каждом узле. При этом

Lw=(L-\OLV + 1 SLx -6x)wi - L (L*x- 6L-x + 8Lx*-Зх ) , +

+Viii- (Lx - 3LV + ЗLx - x)wx + (lOL4- -\5Lx* + 6x) -

- L {7Lx* - 4LV + 3x)w iZ.= (LV- 2Lx* + x) w,.

13.13. Сформулируйте матрицу жесткости [к] для треугольного изгибного пластинчатого элемента, изображенного на рис. Р13.13, при наложении постоянных напряжений Ох срединной поверхности. Построение матрицы жесткости элемента основано на квадратичной (шестичленной) функции для w (см. рис. 12.8Ь из гл. 12).



Z, w


Рнс. Р13.13.

13.14. В кольцевом пластинчатом элементе, изображенном на рис. Р13.14, матрица жесткости которого построена в соответствующей задаче из гл. 12, значение температуры выросло на величину Г по сравнению с температурой для напряженного состояния. Используя один элемент, вычислите критическое значение Г, вызывающее выпучивание. (Используйте линейную по радиусу функцию смещения и линеаризуйте полученные в результате интегрирования выражения.)

Рис. PI3.14.

13.15. Для изображенной на рис. Р13.15 балки определите критическую нагрузку Р, используя два элемента. Сравните с точным решением n£ 4L.

-1---1----

1 1 Ось

Рис. Р13.15.

13.16. Для балки из задачи 13.15 определите зависимость основной частоты колебаний от следующих значений отношения приложенной нагрузки к эффективной критической силе : P=EliL, PjPct=W, PjPci=20, где L - длина элемента.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135  136  137 138 139



Установим охранное оборудование.
Тел. . Звоните!