ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Анализ конструкций матричный 7 Аналитическая модель 88 Аналитическое представление 88 Аппроксимация конечно-элементная 120

Библиотека конечных элементов 31

Вариация функционала первая 162 Вектор ортогональный 63 - собственный 63 Векторы сопряженные 57 Выделение движения как твердого целого 114

Деформации малые ИЗ - начальные 90

Закон Бетти 52 Закрепление консольное 49 Значения собственные 63

Конденсация 60

Координаты естественные 236

- тетрагональные 227

- треугольные 227

- физические 235

Коэффициент жесткости элемента 45 Коэффициенты жесткости глобальные 72

Математическая модель 41 Материал анизотропный 118

- изотропный 91, 116 Матрица булева 82

- Гессе 167

- глобальная статическая 81

- дополнительная 84

- единичная 58

- жесткости геометрическая 397

-- глобальная несвязанная 81

-- инкрементальная 397

-- материала 117

--модальная 64

-- опорная 158

- - элемента 45, 129

- кинематическая глобальная 81

- корректировочная 186

- массы согласованная 159

- несогласованная 159

- ортогональная 58

- отрицательно определенная 168

- податливости материала 117

- положительно определенная 172

- - полуопределенная 212

- разреженная 76

- сосредоточенных масс 159

- теплопроводности элемента 142 Метод Галеркина 143

- взвешенных невязок 142

- жесткости прямой 70

- множителей Лагранжа 165

- податливости прямой 190 Методы вариационные обобщенные 8,

- гибридные 178

- конгруэнтных преобразований 70

- прямые 8

Минимизация энергии прямая 84 Множитель Лагранжа 165

Предметный указатель

Нагрузки распределенные 43

- энергетически эквивалентные 158 Неустойчивость кинематическая 84 --конечно-элементной модели 86

- упругая 9

Теорема Гаусса 154

- единственности 119 Точка соединения 38

- стационарная 161

- узловая 38

Оператор Лапласа 147

Оси координат глобальные 39

-- локальные 39

Перемещения глобальные в узлах 81

- кинематически допустимые 152

- обобщенные 47, 126 Подконструкция 23, 91 Представление изопараметрическое

Преобразование конгруэнтное 55

- контраградиентное 57

- координат 93

Принцип виртуальной работы 152

- виртуальных перемещений 152 -- сил 152

- минимума дополнительной энергии 140

-- потенциальной энергии 139

- Рейсснера 147

- согласованности 159

Принципы вариационные с использованием мультиполей 199 Программа общего назначения 7

Свойство взаимности Максвелла 52 Силы дополнительные 84

- обобщенные 41, 47

- поверхностные 43

Система уравнений жесткости полная 48

Смещение трансляционное 37

- узловое 37

Соотношения между силами и перемещениями 45

Состояние плоско-деформированное 326

- плоско-напряженное 265 Степень свободы 39

Уравнение жесткости 69

- податливости для закрепленного элемента 48

- Пуассона 147

- состояние для материала 116

- характеристическое 63

- Эйлера 164

Уравнения жесткости глобальные 72

- - для элемента 45

- равновесия 119

- смешанного типа 147 Условие необходимое первое 161 Условия граничные 89

- - главные 164 --естественные 164

- кинематической допустимости 171

- равновесия 15

- совместности 15

Формулировки смешанного типа 212 Функции двойственные 191

- пробные 228 Функционал 161

- дискретный 166

- расширенный 165

-- дополнительной энергии 223

- Рейсснера 195

Функция напряжений Саусвелла ПО --Эри 110

- формы 133

Элемент изгибный пластинчатый 9

- основной 21

- плоско-напряженный 9

- сплошной (трехмерный) 21

- тетраэдральный с постоянной деформацией 312

Элементы высокого порядка 45

- изопараметрнческие 258

- субпараметрические 259 Энергия деформации 50

- обобщенная потенциальная 185

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода 5

Предисловие 6

Список обозначений 11

1. ВВЕДЕНИЕ 15

1.1. Краткая история развития метода конечньтх элементов 17

1.2. Типы элементов 19

1.3. Некоторые приложения метода конечных элементов 22

1.4. Программы общего назначения 30 Литература 33

2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ С ЭЛЕМЕНТАМИ 35

2.1. Система координат 36

2.2. Идеализация с помощью основных конечных элементов 41

2.3. Свойства соотношений между силами и перемещениями для элемента 45

2.4. Работа и энергия 50

2.5. Свойства взаимности 51

2.6. Преобразование соотношений жесткости и податливости 53

2.7. Преобразование степеней свободы 56

2.8. Конденсация 60

2.9. Выделение мод движения тела как твердого целого 62 Литература 65 Задачи 65

3. СПОСОБЫ ГЛОБАЛЬНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ 69

3.1. Прямой метод жесткости. Основные понятия 70

3.2. Прямой метод жесткости. Общая методика 73

3.3. Метод конгруэнтных преобразований в жесткостном анализе 80

3.4. Обзор преимуществ метода конечных элементов 88

3.5. Специальные операции 91 Литература 102 Задачи 103