Тел. ОАО «Охрана Прогресс»
Установка Видеонаблюдения, Охранной и Пожарной сигнализации.
Звоните! Приедем быстро! Установим качественно! + гарантия 5 лет.
 
Установка технических средств охраны.
Тел. . Звоните!

Главная  Проектирование конструкций 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17  18  19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

2.4. Ниже приводится матрица податливости для треугольного элемента при =Ug=0. Докажите, что величина дополнительной энергии деформации совпадает с аналогичной энергией, отвечающей матрице податливости в задаче 2.3.

U-3-2) = (

; (х 2У

Хз-2

- XiXi-i

] {Симметричт)

,/v V 4- i 9 2 , X\.j. +y\

2.5. Л\атрицу податливости консольной балки, изображенной на рис. 2.8(c), можно модифицировать так, чтобы учесть эффект влияния поперечных сдвиговых деформаций. Это можно осуществить путем прибавления LlAfi к коэффициентам податливости, связывающим и f т. е. [/ii=(L/3£/-f 0)], где - эффективная площадь сдвига (эквивалентная площадь постоянного по величине сдвигового напряжения, которая приводит к той же суммарной величине сдвигового уси.ия, что и получаемое по балочной теории распределение сдвиговых напряжений в реальном поперечном сечении), а G - модуль сдвига. Вычислите соответствующую матрицу жесткости элемента.

2.6. Матрица податливости искривленной балки, нагружеиной в ее плоскости, приведена на рис. Р2.6. Постройте матрицу жесткости элемента.

P - sin fi


Рис. P2.6.

2.7. Постройте матрицу (RJ, отвечающую равновесию изогнутого балочного элемента, лежащего в плоскости х - у, как показано на рис. Р2.7.


Рис. Р2.7.



2.8. Проверьте выполнение условий равновесия для третьего и четвертого столбцов матрицы жесткости треугольного элемента, находящегося в плоском напряженном состоянии (см. рис. 5.4).

2.9. Проверьте выполнение условий равновесия для первого и шестого столбцов матрицы жесткости прямоугольного элемента, находящегося в плоском напряженном состоянии (см. рис. 9.13).

2.10. Проверьте выполнение условий равновесия для первых двух столбцов матрицы жесткости прямоугольного пластинчатого элемента при изгибе, представленной в табл. 12.1.

2.11. На рис. P2.ll приведена матрица жесткости трехузлового стержневого элемента. Осуществите конденсацию этого представления и получите систему уравнений жесткости для и, и и.


1 I 7

Рис. P2.lt.

X. и

2.12. Матрица жесткости треугольного пластинчатого элемента, находящегося в плоском напряженном состоянии, задана в координатных осях (х, у), причем {Р}=(к]{Д}, где

LA J = L i 2 3 vjvivaj.

Для изображенного на рис. Р2.12 элемента постройте матрицу преобразования к осям (д:, у, г) глобальной системы координат.

(21,21,20)


(27, 16,17)

Рис. Р2.12.

2.13. Вычислите собственные значения н собственные векторы матрицы жесткости для простого изгибаемого элемента и интерпретируйте результат с точки зрения движения тела как твердого целого.

2.14. Докажите закон Бетти, разбивая матрицу податливости конструкции и используя теорему взаимности.

2.15. В разд. 2.8 было отмечено, что конденсация матрицы жесткости означает удовлетворение условиям равновесия, отвечающим исключенным перемещениям. Обсудите смысл конденсации матрицы податливости.



2.16. Матрица жесткости стержневого элемента [к] построена в ортогональных осях X и у и должна быть преобразована к косоугольной системе координат; , у. Постройте преобразованную матрицу жесткости.


л.х Рис. P2.I6.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17  18  19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139



Установим охранное оборудование.
Тел. . Звоните!