Литература 33

мер, построение новых конечных элементов, улучшенные методы решения алгебраических уравнений нли различные способы графического вывода результатов. Некоторые программы позволяют пользователю осуществлять это, следуя приложенным инструкциям без непосредственного обращения к составителю программы.

Изложение вопросов в книге по возможности дается в той форме, которая находится в соответствии с формой записи процедур в широко распространенных программах общего назначения.

Литература

1.1. Maxwell J С On theCalculationsof the Equilibrium and Stiffne of Frames-

Philos Mag., 1864, (4), 27, p 294 1 2. Castigliano A Theorie de IEquilibre des Systemes Elastiques -Turin, 1879,

(English Translation by Dover Publications) 1.3 Mohr О Beitrag zur Theorie der Hoiz- und Eisen Konstrui<tionen.-Z. des

Architei<ten und Ingenieur Verienes zu Hannover, 1868. 14 Maney Q B. Studies in Engineering-No I,LIniv of Minne-sota, Minneapo lis, Minn , 1915

1,5 Ostenfeld A Die Deformationsmethode-Berlin: Springer-VerlagOHG, 1926

1.6. Cross H. Analysis of Continuous Frames bv Distributing Fixed-End Moments - Trans. ASCE, 1932, 96, p 1 - 10

1.7. Argyris J H , Patton P. С Computer Oriented Research in a University Milieu.-Appl Mech. Rev , Dec 1966, 11, No. 12, p 1029-1039.

1.8 Argyris J , Kelsey S Energy Theorem- and Structural Analysis.-Butterworth Scientific Publications, London, 1960

1.9 Turner M , Clough R , Martin H , Topp L. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures -J Aeronaut Sci , Sept 1956, 23, No 9, p 805-823

1 10 Courant R Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium

and Vibration -Bull Amer Math Soc , 1943, 49, p. 1-43 1 11 McHenry D A Lattice Analogy for the Solution of Plane Stress Problems.-

J Inst Civil Eng , 1943, 21, p 59-82. 1 12 Hrenikoff A Solution of Prob ems in Elasticity by the Framework Method.-

J Appl Mech., 1941, 8, p 169-175. 1 13. Zienk ewicz 0. С The Finite Element Method From Intuition to Generality.-

Appl Mech Rev., Mar 1970, 23, No 23 p. 249-256

1.14 Timoshenko S History of Strength of Materials-New York, N Y.: McGraw-Hill Book Co., 1953 [Имеется перевод- Тимошенко С. П История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений.- М . Гостехиздат, 1957 ]

1.15 Volterra Е , Gaines J Е Advanced Strength of Materials! -Englewood Cliffs, N J.: Prentice-Hall, Inc , 1971

1 16. Miller R E., Hansen S D Large Scale Analysis of Current Aircraft.-On I General Purpose Finite Element Computer Programs, P V Marcal (ed.)- New York, N Y . ASME Special Publication, 1970 1.17 Smith С S , Mitchell G Practical Considerations m the Application of Finite Element Techniques to Ship Structures -Proc. of Symposium on Finite Element Techniques, Univ of Stuttgart, Stuttgart Germany, June, 1969. 1 18 Coram J M , Krishnamurthy N. A Three-Dimensional Finite element Analysis

Iof Prestressed-Concrete Reactor Model.-Proc. of Symposium on Application of Finite Element Methods in Civil Engineering, Vanderbilt Univ., Nashville Tennesse, Nov. 1969. .19. Cheng W. K., Hosain M. U., Neis V. V. Analysis of Castellated Beams by the Ni 2647

Finite Element Method.-Proc. of Conf. on Finite Element Metiiod in Civil Eng , McGill Univ , Montreal, Canada 1972, p. 1105-1140 1 20 Ngo D , Scordelis A. С Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beams.-J. Amer Concrete Inst., Mar 1967, 64, No. 3, p 152-163.

1.21 Gallagher R. H Large-Scale Computer Programs for Structural Analysis.- In On General Purpose Finite Element Computer Programs, P V Alarcal (ed ), ASME Special Publication, 1970, p 3-34

1.22 Marcal P V. Survey of General Purpose Programs for Finite Element Analysis.-In. Advances in Computational Methods in Structural Mechanics and Design, J T Oden, et al (ed.), Univ of Alabama Press, University, Ala , 1972.

1.23 Gallagher R H , Zienkiewicz O. С Optimum Structural Design-New York, N Y.: John Wiley & Sons, Inc., 1973.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

И ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ

С ЭЛЕМЕНТАМИ

Наряду с гл. 3 и 4 настоящая глава является во всех отношениях вводной при изложении основ метода конечных элементов. Здесь и в гл. 3 встречаются определения, обозначения и операции, которые более детально обсуждаются в курсе матричного анализа фермовых конструкций. Предполагается, что читатель знаком с этим предметом. (Имеется в виду, что читатель знаком с обозначениями и основными операциями матричной алгебры.) Тем не менее в этой и следующей главах излагаются все основополагающие аспекты анализа поведения конструкций с помощью матричных методов, имеющих отношение к развиваемому здесь методу конечных элементов. Изложение этих же вопросов читатель найдет в [2.1-2.4], однако в этих работах он встретит мало численных примеров. Символы и операции матричной алгебры будут определяться там, где они встречаются впервые.

В начале главы определим применяемые в книге основную координатную систему и правило знаков. Далее изучим взаимосвязь между аналитическим конечно-элементным представлением и поведением соответствующего объема реальной конструкции. Вслед за этим определим коэффициенты влияния для элементов конструкции в случае, когда перемещения в зависимости от прикладываемых нагрузок подсчитываются в отдельных точках элемента. Это, естественно, приводит к определению понятий работы и энергии в терминах коэффициентов влияния, а также к доказательству свойства симметрии, которым обладают указанные коэффициенты при рассмотрении линейно-упругого поведения материала.

Довольно большой по объему раздел этой главы посвящен изложению вопросов, связанных с переходом от одного типа коэффициентов влияния, например от коэффициентов влияния, отвечающих методу перемещений, к другому типу, который в указанном случае соответствует методу сил. Данный переход, который не играет существенной роли при расчете стержневых систем, является основным в методе конечных элементов. В двух последующих разделах