Главй 5

ДИНАМИКА ПЕРЕДАЧ

Основная особенность импульсных вариаторов с МСХ одностороннего действия состоит в том, что движение от ведущего звена к ведомому возможно только в одном направлении.

В отличие от других приводов, работающих циклически, в импульсных вариаторах усилие в направлении движения ни в одном из периодов цикла не передается со стороны ведомого звена на ведущее.

Все это создает некоторую специфику при динамическом исследовании импульсных вариаторов. Закон движения звеньев машинных агрегатов, приводящихся в действие импульсными передачами, -значительно отличается от законов движения звеньев машинных агрегатов с передачами неимпульсивного действия.

При исследовании предполагается:

МСХ включаются и выключаются без пробуксовывания, т. е. ведущие и ведомые звенья механизма мгновенно соединяются и разъединяются;

все детали передачи абсолютно жестки;

потери энергии на трение весьма малы, и ими можно пренебречь.

Введем следующие обозначения:

(Oj, 81 - угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение ведомого звена преобразующего механизма (ведущего звена МСХ); г)2, cog, eg - угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение ведомого звена МСХ; я J - приведенные моменты сил сопротивления и момент инерции всей системы привода; Ми J - приведенные момент сил сопротивления и момент инерции ведомой части привода; Мд - момент движущих сил; Ф, со - угол поворота и угловая скорость кривошипа преобразующего механизма;-1 - время; Мс и J - приведенные момент сил сопротивления и момент инерции ведущей части привода.

На рис. I показана зависимость изменения угловой скорости со ведомого звена преобразующего механизма вариатора с одним преобразующим механизмом и МСХ (см. например, в гл. 1 рис. 10, 20) в функции времени в виде графика Oacld. Усло-

вимся в дальнейшем вращение этого звена в направлении заклинивания МСХ называть прямым ходом, а противоположное вращение-обратным. На рис. 1, а изменение угловой скорости в функции времени за прямой ход показано кривой Оас, а за обратный cld.

В период возрастания со ведомое звено преобразующего механизма - коромысло будет жестко соединено с ведомым звеном МСХ и будет двигаться совместно с последним как одно целое. При этом их движение будет происходить по закону движения ведомого звена преобразующего механизма. Достигнув

Заклиненное

состояние

uj,=u,(t)

Период холостого хода

Выстой

Прямой ход Ведуш,его звена

L)2=CJ2(t)

Обратный ход ведущего звена .

Выстой ведомого звена

своего максимального значения вточке а, угловая скорость coi начинает убывать (кривая ас). В последний период возможны три случая движения ведомой части привода, что обусловливает три различных цикла вращения ведомого вала вариатора. Под ведомой частью будем понимать систему, передающую движение от ведомого звена МСХ вариатора исполнительному органу рабочей машины; под ведущей частью - систему двигатель-преобразующий механизм (включая и ведущее звено МСХ).

Первый случай вращения ведомого* вала вариатора. Если кинетическая энергия ведомой части привода в период убывания угловой скорости со превышает работу сил сопротивления, то угловая скорость со а ведомого звена МСХ с некоторого момента, соответствующего точке b (рис. 1, а), становится больше со. После этого ведомое звено МСХ обгоняет ведущее, а следовательно, и коромысло преобразующего механизма и расклинивает ролики, и массы ведомой части движутся независимо от преобразующего механизма. При этом ведомое звено МСХ вращается с угловой скоростью со 2, определяемой режимом

выбега по кривой 6с. Период выбега ведомой части может продолжаться до ее остановки, если в,следующем цикле прямой ход коромысла начинается позже, чем угловая скорость со а примет значение, равное нулю. В этом случае новый цикл движения механизма начинается с периода заклинивания в точке d. Характерно отметить, что процесс заклинивания начинается при значении угловых скоростей оо = соа = 0.

Таким образом, весь цикл движения ведомого звена вариатора будет определяться графиком Obcd, причем на участке cd ведомая часть имеет выстой. Усилия со стороны ведущего звена ведомому передаются только на участке Ob, т. е. в период заклинивания и заклиненного состояния МСХ.

Второй случай вращения ведомого вала вариатора. Если период выбега ведомой части более продолжителен, чем в первом случае, при этом кривая изменения угловой скорости ведомого звена МСХ в период выбега более полога (штриховая кривая bd на рис. 1, а), то она пересекает кривую coi = = (Oi (t), соответствующую периоду прямого хода следующего цикла, выше оси абсцисс. В этом случае процесс заклинивания в новом цикле начинается с момента, определяемого точкой d пересечения кривых = оз (t) и соа = а (t); при этом cOi =

= 0)2 = (0.

Процесс заклинивания в новом цикле для этого случая осуществляется при вращающемся ведомом звене, следовательно характерной особенностью второго случая движения ведомой части привода является то, что ведущее и ведомое звенья МСХ всегда находятся в движении; при этом период выстоя ведомого элемента вариатора не наблюдается. Весь цикл движения ведомого звена МСХ протекает по закону, выражаемому кривой a bd.

Так как все изложенное относится и к храповым зубчатым механизмам, то следует признать неточным укоренившееся утверждение, что храповые механизмы воспроизводят прерывистое движение. Храповые механизмы в зависимости от законов движения ведущей и ведомой частей механизма могут воспроизводить прерывистое Движение (первый и третий случаи движения) или непрерывное движение с относительно большой степенью неравномерности (второй случай движения).

Как видно из рис. I, а, во втором случае движения по сравнению с первым уменьшается период заклиненного состояния и увеличивается период холостого хода МСХ.

Движение ведомой части в период выбега по кривой b d, очевидно, является граничным между первым и вторым случаями движения.

Третий случай враще-ния ведомого вала вариатора. Если угловая .скорость ©i коромысла после достижение! своего максимума (рис.!, б) убывает менее резко, чем угловая скорость соа ведомого звена МСХ,определенная режимом выбега ведомой части по кривой ЬА, то расклинива-

ние МСХ не будет происходить в период спада скорости со вплоть до начала обратного хода ведущего звена, т. е. до момента, определяемого точкой Cj. Вращение ведомого звена МСХ будет происходить . вместе с ведущим звеном и в период спада. угловой скорости (ОJ. Таким образом, в этом случае для того, чтобы определить полный цикл движения ведомого звена, достаточно знать законы движения коромысла преобразующего механизма.

Весь цикл движения ведомого звена МСХ происходит по кривой ObiCildj. Этот случай движения характерен наибольшим периодом заклиненного состояния, равным прямому ходу, и наибольшим выстоем ведомого звена вариатора, равным обратному ходу, причем обратный ход точно совпадает с холостым ходом МСХ. Период холостого хода, очевидно, в данном случае наименее продолжителен, нежели в двух предыдущих случаях движения.

Нетрудно представить, что малым угловым скоростям ведомого звена преобразующего механизма будет соответствовать третий случай движения ведомого звена. По мере увеличения угловой скорости при постоянных движущихся массах ведомой части и моменте сопротивления будем наблюдать первый, а затем и второй случай движения ведомого звена вариатора.

Все сказанное дает основание сделать вывод, что кинематические расчеты движения ведомого звена импульсного вариатора пригодны только для тихоходных механизмов. Определение законов движения ведомого звена для современных импульсных вариаторов, имеющих привод от электродвигателя, следует вы-, полнять на основании динамического анализа этих приводов.

Весьма часто у импульсных передач с одним преобразующим механизмом очень важным является получение равных угловых перемещений ведомого звена за каждое двойное колебание звена преобразующего механизма.

Из приведенного анализа следует, что наименьшее отклонение в углах поворота ведомого звена за цикл движения привода, т. е. наибольшую точность движения ведомого звена вариатора, можно получить при движении ведомой части привода в условиях третьего случая. Это объясняется меньшим влиянием на точность движения изменения момента сил сопротивления, чем при движении ведомой Части в первых двух случаях.

ПРОСТЕЙШИЕ ВАРИАТОРЫ

Рассмотрим движение ведомого вала импульсного вариатора для наиболее типичной схемы привода, когда преобразующий механизм приводится в движение от электродвигателя.

Вариатор с преобразующим механизмом, приводящимся в движение от электродвигателя. Считаем, что зависимость движущего момента от угловой скорости вала электродвигателя известна в виде так называемой характеристики электродвигателя

5 в. Ф. Мальцев 129

(рис. 2, a), a зависимость приведенного момента сил сопротивления в каждом конкретном случае может быть определена как функция угла поворота звена приведения (рис. 3, а).

Исследование начинаем с момента начала прямого хода коромысла, т. е. с момента заклинивания МСХ. При этом в качестве звена приведения примем вал электродвигателя, t m Так как для привода чаще всего применяют электродвигатели с жесткой характеристикой (асинхронные переменного тока и шунтовые постоянного тока), то на рабочем участке cd (см. рис. 2,а) такие характеристики могут быть аппроксимированы параболой следующего вида:

Лд = Лшах + А((0- (О,) - в ((О - <0,f.

Чтобы определить постоянные А и В, выбираем на кривой какую-либо точку, например точку т (со, Мд ). Для этой точки

уравнение (1) можно записать в виде равенства

дт = Лшах + Л ((0 - (О,) ~ В {(0 - (0,)

Вычитая это равенство из уравнения (1), получим д -М = А [((О - (О,) - ((о - (О,)] - В [((О - (о,)2 - (со -или

-%5 = Л + В(2(о,-(о-Б(о.

Как видно из последнего уравнения, переменные со и -з-

со -- Cl

связаны линейной зависимостью. Построив прямую линию по уравнению (2) (см. рис. 2, б) в координатной системе со,

М

найдем коэффициенты линейной зависимости А -\- В (2со-со ) и Б = tgcz, а следовательно, определим постоянные А и В.

Построение этой прямой дает, кроме того, проверку нашего предположения о принятой параболической зависимости.

Определив обычными методами график / = У (ф) изменения приведенного момента инерции J в зависимости от угла ф поворота вала электродвигателя (рис. 3, б), рассмотрим движение звена приведения за небольшой уТол поворота Аф; (рис. 3); при этом считаем, что на рассматриваемом участке изменение приведенного момента сил сопротивления /Ис и приведенного момента инерции J следует прямолинейной зависимости, т. е.

Рис. 2

МгМс((р)