Определение угла заклинивания а под нагрузкой с учетом деформации роликов, и обойм достигается расчетом на жесткость изложенным в работе [611.

Погрешности изготовления главных звеньев механизма и особенно погрешности монтажа (несоосность обойм) вызывают неодинаковые изменения угла заклинивания на различных контактных поверхностях. У одной части роликов угол заклинивания меньше, а у другой - больше номинальной величины. Отмеченные погрешности оказывают большее влияние на изменение угла заклинива-лия у механизмов с прямолинейным профилем звездочек и значительно меньшее, когда профиль звездочек имеет криволинейное очертание. Этим главным образом и объясняется тенденция замены звездочек с плоским. очертанием звездочками с криволинейным профилем. Такая замена оправдывает себя особенно тогда, когда по конструктивным или технологическим соображениям затруднительно получить необходимую Соосность обоймы и звездочки.

Угол а можнопредварительно выбрать по табл. 1 с учетом конкретных условий работы механизма и точности его изготовления. Окончательную величину угла а уточняют в результате динамического анализа процесса заклинивания, учитывая влияние погрешностей изготовления и монтажа механизма, а также расчетом на жесткость- по определению угла а.

1. данные для предварительного выбора угла а

Величина угла фо примерно в 2 раза меньше угла заклинива-.ния. У существующих МСХ с эксцентриковыми роликами первоначальный угол давления выбирают на основании опыта их эксплуатации в различных узлах машин в весьма узких пределах (Фо = 3-4°).

С повышением коэффициентов трения величина угла фо может быть .увеличена, только при проектировании этих механизмов обычно стремятся к снижению коэффициентов трения за счет хорошей смазки, необходимой для невращающихся эксцентриковых роликов, и малой шероховатости рабочих поверхностей обойм и 306

роликов, способствующей повышению контактной прочности И долговечности механизмов.

В процессе заклинивания вследствие деформации роЛиков и обойм угол давления фо увеличивается. Это вынуждает принимать угол Фо несколько меньше его предельной величины, определенной из условия заклинивания в то время, как нагрузочная способность механизма согласно уравнениям (73) и (75) гл. 6 повышается с увеличением данного угла. Однако значительно уменьшать угол Фо недопустимо, так как при малых.углах фо возможны проворачивание роликов в пространстве между обоймами и неизбежный выход из строя механизма.

Для обеспечения работоспособности механизма необходимо строго ограничить отклонения угла фо от оптимальной величины в ту и другую сторону. Последнее обстоятельство обусловило в основном высокую точность изготовления и сборки МСХ с эксцентриковыми роликами, которая выше, чем у МСХ с цилиндрическими роликами, особенно по сравнению с механизмами, имеющими звездочки с криволинейным профилем.

Наибольшие крутящие моменты МСХ передают й период включения (заклинивания), протекающий при неустановившемся движении обойм механизма и сопровождающийся приложением динамических усилий, нередко превышающих номинальные (средние) нагрузки. Поэтому максимальный момент необходимо определять на основании динамического анализа заклинивания механизма с учетом его податливхэсти.

Величину Мтах можно определить решением-дифференциального уравнения (113) в гл. 6 относительного движения обойм.

Предварительно, исходя из конкретных исходных данных и известной характеристики жесткости МСХ, определяют максимальную величину угла относительного поворота обойм Iniaxi затем находят максимальную величину крутящего момента:

Л1тах = Лшах,

ДЛЯ линейной характеристики жесткости

тах тах*

Коэффициенты А, k и показатель степени b могут быть определены в результате аппроксимации кривых - характеристик жесткости, полученных на основании уравнений (99)-(103) гл. 6 или экспериментальных исследований.

Определить М не всегда возможно из-за недостаточности исходных данных. Тогда наибольший крутящий момент приближенно определяют по формуле

где М - номинальный (средний) крутящий момент; - коэффициент динамичности [84].

Из-за погрешностей при изготовлении как роликов, так и рабочих поверхностей обойм не все ролики будут равномерно передавать действующий крутящий момент, что учитывают при определении расчетной нагрузки, вводя поправочный коэффициент точности k,, который представляет собой отношение величины нормального усилия на поверхности контакта ролика и звездочки, определяемой расчетом, к максимальному значению этого усилия, которое находят опытным путем. В зависимости от точности изготовления и монтажа механизма для механизмов с прямолинейным профилем звездочек k. = 0,65-0,90, а для механизмов с криволи-

нейным профилем звездо-2. допускаемые напряжения при и л я 1 п

расчете МСХ .f ~~ >°--

Таким образом, расчетный момент

Так как до настоящего времени не имеется данных о длительных пределах контактной выносливости при испытании МСХ, по отношению к которым должны устанавливаться допускаемые тапряжения, то расчеты МСХ. импульсных передач производят по пониженным значениям [т], пользуясь зависимостью 1111]

ИЛИ приближенно

(39)

(40)

[tx] = -

(41)

где N - общее расчетное число включений.

При заклинивании и расклинивании ролики перекатываются со скольжением по поверхностям обойм, что дает основание считать напряженное состояние на поверхностях контакта у роликового МСХ схожим с напряженным состоянием на поверхностях зубьев зубчатых колес. Поэтому не лишены основания попытки [113] использовать данные по допускаемым напряжениям для зубчатых передач при расчете МСХ импульсных передач.

Для механизмов допускаемые напряжения можно определить по табл. 2, составленной на основании исследований износа улав-ных элементов механизмов и данных работы [61].

Предельное число циклов нагружения повышается с увеличением размеров МСХ. Для МСХ повышенной долговечности,

имеющих звездочки с плоскими вставками из твердого сплава Т15К6 и угол заклинивания а = 4°, допускаемое напряжение [т] = 7500 КГС/СМ2, при Z = 3 Лц = 14-10 - 18-10 , при 2 = 5 величина Л = 19-Ю - 25-10 .

if Для механизмов высокой долговечности, у которых рабочие поверхности звездочек на вставках из твердого сплава очерчены по окружности с параметрами, определяемыми по уравнениям (7) и (9), и углом а = 10°, напряжение [т] = 8000 кгс/см и лц = = 40-10 .

Расчет механизмов с внутренней звездочкой. Максимальное контактное напряжение сжатия на площадках контакта ролика и обойм-

(Тс = 0,418]/

/рРп

(42)

где N - нормальное давление, кгс; Е - приведенный модуль упругости материалов поверхностных слоев контактирующихся элементов, кгс/см; 1 - длина ролика, см; р - приведенный радиус кривизны рабочих поверхностей, см.

Наибольшее контактное напряжение сдвига в поверхностных слоях обоих соприкасающихся телТп, = 0,304сГс- В период заклинивания и в период заклиненного состояния механизма на поверхностях соприкосновения ролика и обойм кроме нормальных сил действуют силы трения, которые изменяют напряженное состояние в зоне контакта и увеличивают максимальное контактное напряжение. Если принять наибольшее значение реализуемого коэффициента трения для заклиненного состояния равным 0,2, то максимальное контактное касательное напряжение при значении коэффициента Пуассона 0,3 будет составлять 0,34(Тс 161].

Определим величину t с учетом уравнения (42):

(43)

Величины приведенных радиусов кривизны рп и рп и приведенных модулей упругости Е и Е в местах соприкосновения ролика со звездочкой и обоймой определятся так:

рп Рп Е Е

Рк + Г

Rr .

R-r

21р Ei + Ep

lEE Ег + Е

(44) (45) (46)

(47) 309

Где к - радиус отверстия обоймы; г - радиус ролика; - радиус кривизны профилирующей кривой звездочки в точке соприкосновения с роликом; £ £р - модули упругости первого-рода материалов поверхностных слоев звездочки, обоймы и ролика.

Максимальное контактное касательное напряжение в месте контакта ролика и звездочки и максимальное касательное напряжение в месте контакта ролика и обоймы на основании формул (43) и (64) гл. 6 будут J- V /

t = 0,2-l/

у Lzr

ргр {R - г) lpZr(E2 + Ep) tg--

(48)

(49)

Обозначив р = = -Pii+-1, соотношение (48) можно записать

Рп Рк

Rlpzr (£i + Ер) tg

(50)

Для механизмов с плоской рабочей поверхностью звездочки Р = 1, для механизмов с круглой цилиндрической поверхностью звездочки

Здесь радиус цилиндра Го~= R - 2г, при этом значении радиуса наблюдается минимальное отклонение угла заклинивания с изменением радиуса ролика. v

Для механизмов с вогнутой круглой цилиндрической поверхностью звездочки

а для механизмов, имеющих цилиндрическую рабочую поверхность звездочки с направляющей по логарифмической спирали

Р =>-i-sin 2i) ctg а + cos ф, 310

где i) - постоянный угол между касательной к логарифмической спирали и радиусом-вектором.

Для механизмов с профилем звездочки, очерченным по спирали Архимеда

где - радиус-вектор спирали Архимеда в точке контакта ролика и звездочки, определяемый по формуле (26); а - постоянный коэффициент пропорциональности спирали Архимеда.

Для механизмов, имеющих цилиндрическую поверхность звездочки с направляющей по кривой, которая обеспечивает постоянство угла заклинивания,

или приближенно

{[/?-i(I+seca)eK]2 + a2(l + seca)n +

--[ : Т~

{[R-a{l+ sec а) Q] + a(l+ sec а}

где Рк - радиус кривизны; а - постоянный коэффициент, определяемый по формуле (30); 6 - полярный угол, соответствующий точке контакта ролика и звездочки.

Формулы (49) и (50) могут быть использованы для проверочных расчетов.

У большинстваМСХ материалы обойм и роликов имеют одинаковые модули упругости. При El = = Ер = Е т формулы (49) и (50) нетрудно показать, что т > т. Поэтому расчет в этом случае следует выполнять на основании формулы (50):

т = 0,142

zRtpr tg

(51)

Расчет ролика. Длину ролика обычно определяют в зависимости от его диаметра из отношения

Чтобы ролики не перекашивались между рабочими поверхно-стями звездочки и обоймы, величина k, как показали опыты 1481, должна удовлетворять условию k, > 1,25. В существующих конструкциях величина 2 имеетзначения от 2 до 4. С целью уменьшения радиального габаритного>размера механизмов величину k, следует выбирать по возможности большей.