стота угловых колебаний шасси снижается, дальнейшее увеличение числа осей практически не вызывает изменения частоты.

Степень уменьшения частоты зависит от размещения осей по базе и теоретически колеблется в пределах 20... 35%. Для автомобиля с любым числом осей коэффициент i теоретически изменяется от О до 0,5, т. е. в тех же пределах, что и для четырехосного автомобиля; при г=0 автомобиль соответствует условному двухосному автомобилю, для которого частота угловых колебаний остается постоянной; при jmax=0,5 -условному трехосному автомобилю, у которого жесткость средней оси зависит от числа осей. При реально возможном изменении коэффициента i (с учетом размера колес и зазора между ними) частота меняется на 10... 12%.

Таким образом, вследствие уменьшения сОф можно ожидать, что с увеличением числа осей плавность хода будет повышаться.

Если рассмотреть влияние увеличения числа осей при постоянных значениях подрессоренной массы и момента инерции, то также будет иметь место уменьшение частоты угловых колебаний благодаря снижению жесткости подвески. Этот случай, как не характерный для транспортных колесных машин, подробно не рассматривается.

11. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИИ

Неупругое диссипативное сопротивление в подвеске оказывает важное влияние на гашение колебаний. В теории колебаний это свойство оценивается коэффициентом затухания Кг{К,р) или относительным коэффициентом затухания (коэффициентом апериодичности) г;г(г;ф). В общем виде выражения этих коэффициентов в соответствии с уравнениями (5) следующие:

KlQ==

Через коэффициент размещения осей по базе i для п-осного шасси с однотипными амортизаторами на всех колесах эти зависимости могут быть представлены в виде:

(13)

К,=([ai Vn) (и/2- al+6ib; =L V( /2) - at + 6iVVJ Cp.

Полученные зависимости дают представление о влиянии числа осей и их размещения на характеристики неупругого сопротивления. На гашение вертикальных колебаний размещение осей по базе не влияет, а число осей влияет при постоянной подрессоренной массе. С учетом принятых выше условий об изменении Ми с увеличением, числа осей можно считать, что и число осей на гашение вертикальных колебаний не оказывает влияния. Гашение вертикальных колебаний определяется числом и характеристиками применяемых амортизаторов.

Связь неупругого сопротивления при угловых колебаниях с рассматриваемыми параметрами имеет более сложный характер. Преобразовав выражения (13) и (14) [заменив /п его значением из выражения (11)], получим

(15)

АГСрП

(16)

Здесь четко видна зависимость гашения продольно-угловых колебаний от числа осей и размещения их по базе. При увеличении коэффициента i, т. е. при сближении центральных осей происходит уменьшение коэффициентов затухания. В пределах теоретически возможного изменения коэффициента i (от О до 0,5) относительный коэффициент затухания уменьшается на 30%, а коэффициент затухания -в 2 раза. В реально возможных пределах изменения i (0,2... 0,4) коэффициенты затухания изменяются соответственно на 10 и 15%.

Следовательно, с точки зрения гашения продольно-угловых колебаний целесообразно уменьшать коэффициент i, т. е. предпочтительной является тележечная схема ходовой части со сближенными крайними осями.

Сопоставляя выражения (15) и (16) с зависимостью (12), можно установить, что влияние числа осей автомобиля на коэффициенты гашения колебаний в относительном выражении аналогично влиянию на угловую частоту (см. рис. 17). С увеличением числа осей гашение колебаний будет уменьшаться в тех же пределах и с той же закономерностью, с которой происходит уменьшение угловой частоты.

Уменьшение коэффициентов затухания колебаний с увеличением числа осей при прочих равных услОриях указывает на склонность многоосных автомобилей к угловым колебаниям. Установка амортизаторов на передних и задн11х.осях для многоосных автомобилей является обязательной.

12. ВОЗМУЩАЮЩИЕ ФУНКЦИИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ МНОГООСНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ

Рассмотрение уравнений (6) возмущающих функций показывает, что выявить влияние общих конструктивных решений на величины возмущений вынужденных колебаний очень трудно . Существует сложная аналитическая зависимость возмущений колебаний подрессоренной массы от колебаний неподрессоренных масс. В связи с тем, что у многоосных автомобилей (особенно у многоопорных) непосредственные массы малы по сравнению с подрессоренной массой, для упрощения задачи можно пренебречь их колебаниями. Правомерность принимаемого допущения была проверена расчетами на АЭВМ, которые показали, что степень влияния колебаний неподрессоренных масс зависит от числа осей. Так, на трехосных автомобилях допущение дает погрешность в пределах 20...25%, а на шестиосных - в пределах 10... 12%. Поэтому для анализа такое допущение возможно, а при решении конкретных задач по оценке плавности хода путем расчетов на ЭВМ неподрессоренные массы следует учитывать.

Тогда функции возмущений запишутся в виде:

(17)

где qi - ордината неровности поверхности дороги под г-й опорой; d - приведенная жесткость рессор й шин. Cj=

= CpiCmil (Cpi-t-Cmt)

Возмущение вертикальных и угловых колебаний зависит от массы и момента инерции подрессоренной части автомобиля и от микропрофиля опорной поверхности, от которой возмущение идет по двум направлениям - через упругий элемент подвески - характеризует первый член выралеиия в скобках системы (17) и через амортизатор, гасящий элемент подвески - вюрой член суммы в скобках. При этом установлено, что доля амортизаторов в возмущении колебаний составляет 15... 177о общей величины возмущения.

Главный задающий фактор возмущений - микропрофиль опорной поверхности дороги. В общем случае воздействие дорожных неровностей на автомобиль является случайным процессом. Методы современной теории случайных процессов позволяют с помощью ЭВМ исследовать колебания колесных и гусеничных машин [8, 9, 20].

Из всего многообразия дорожных неровностей случайного вида можно выделить сравнительно большую группу периодических гармонических неровностей. Они могут быть систематизированы по следующим признакам: размеры неровностей (длина, высота или глубина), их формы и характер чередования. На грунтовых дорогах, наезженных автомобильным транспортом, длины неровностей изменяются в довольно широких пределах - от 0,5 до 13 м, а глубина впадин (высота гребней)-от 20 до 200 мм. При длительном движении автомобиля вне дороги и грунтовым дорогам диапазон длин неровностей сужается и наиболее часто встречаются неровности длиной 3... 5 м. Характерно, что средние значения длин неровностей совпадают с диапазоном длин опорных поверхностей автомобиля. Высота неровностей на таких дорогах изменяется в пределах от 20 до 400 мм, а наиболее часто встречаются неровности высотой 100... 120 мм.

На бетонированных дорогах длины неровностей следует считать равными от одной до двух-трех дорожных плит, т. е. от 4... 5 до 10... 15 м при глубине 20... 30 мм. На асфальте, исключая аварийные участки, неровности обычно имеют длину 4... 8 м при глубине до 50 мм.

Анализ большого числа периодических неровностей на грунтовых и асфальтированных дорогах показывает, что их профиль по форме почти совпадает с синусоидой со сглаженными вытянутыми краями, причем большинство неровностей имеют симметричный продольный профиль. На бетонированных дорогах неровности имеют треугольную форму, определяемую проседанием плит.

Статистическая обработка фактического материала показывает, что на грунтовых дорогах встречаются как единичные неровности, так и волнообразный профиль с регулярно чередующимися неровностями, причем для дорог, наезженных многоосными автомобилями, наиболее типичным является волнообразный профиль с правильно чередующимися неровностями высотой 100... 200 мм, переменной длиной. Аналитически такой профиль характеризуется уравнением синусоиды или косинусоиды.

Чередующийся характер неровностей часто наблюдается на асфальтированных и бетонированных дорогах, причем последние имеют повторяющиеся треугольные неровности. Периодический характер неровностей создает возможность появления резонанса, что подтверждается практикой эксплуатации многоосных автомобилей.

Проведенный краткий анализ неровностей дорог позволяет при исследовании колебаний автомобилей рассматривать как детерминированное возмущение, так и случайное. При исследованиях важно получить сравнительные данные для многоосных автомобилей различных схем, поэтому целесообразно рассматривать детерминированное возмущение, т. е. возмущение, опре-

деляемое периодическими неровностями дорог. Такой вид возмущения позволяет получить сравнительные данные в чистом виде и в наиболее тяжелых - резонансных режимах движения автомобилей, что важно с точки зрения сохранности груза и динамической нагруженности ходовой части, трансмиссии и других элементов автомобиля.

Немаловажным является то обстоятельство, что исследование колебаний на гармонических неровностях дает возможность точной проверки результатов теоретических исследований на ЭВМ и исследований с помощью механических моделей путем сравнения с экспериментальными данными, полученными при испытании натурных образцов на реальных гармонических поверхностях. Сравнивать теоретические исследования с экспериментальными данными, полученными на дорогах с неровностями случайного характера, затруднительно и трудоемко.

Анализ колебаний многоосных автомобилей, движущихся по дорогам, имеющим профиль с гармоническими неровностями различной длины, показал наличие сложных зависимостей между длиной неровности и амплитудами колебаний. Выяснить эти зависимости можно на основе аналитических исследований вертикальных и угловых возмущающих функций.

На первом этапе для определения качественного характера возмущений достаточно проанализировать выражения:

(18)

Возмущающие воздействия Фг и Ф качественно подобные выражениям (17), определяют колебания шасси при проезде неровностей и могут иметь различный вид. Возмущения, возникающие при проезде единичных неровностей, коротких Sh=Y2 и длинных Sh>Y2 (см. рис. 15), достаточно полно исследованы [15]. Однако для случая проезда периодических неровностей предлагается тот же графический метод, что и для единичных неровностей. Такой метод недостаточно четко позволяет выяснить зависимость возмущающих функций от длины неровностей и компоновки ходовой части. Поэтому рассмотрим эту зависимость подробнее.

Предположим, что многоосный автомобиль движется по периодическим неровностям, профиль которых меняется по косину-соидальному закону q=qocosvt (где о -среднее значение ординаты неровности; v - частота чередования неровностей; t - время). При рассмотрении установившегося режима движения

начало отсчета не имеет принципиального значения. Тогда возмущение каждой оси многоосного автомобиля будет происходить с запаздыванием, р,= 2лу</5.н, (где Vi - расстояние от первой по ходу оси).

Изменение высоты неровности под каждой осью: 9i=-9ocos v;

д=дд cos (V/ - рг) = 0 (cos yt cos + sin 4t sin pj);

gn% cos Ы-)=дц (cos (V/) cos P -f sin (vO sin

Обозначив sin р,- через Oi, a cos Pi через bi, систему уравнений можно переписать:

92=0 (2 cos v/4-Й2 sin v/);

дп=(!й Фп cos v/ta sin vO.

(19)

Сумму двух функций i=asinv и y2==bcosvt можно представить в Виде

f/=f/2 + i/i=sin(v-fai), (20)

где Л=У й2 + &2; i a, = bla.

Тогда выражения (18) с учетом (19) и (20) можно предста-

вить В виде:

-=9oV( 24- 3 + -+ )= + (l+2 + &3 + -4-Msin (v + oi);

= 9о ViliCii + /зз +.. 4-л)4- (*1 + 22 + 4- sin (vZ + Oj). Амплитуда возмущающей функции вертикальных колебаний

== q, 1/(510 р4 + sin + + sin (14- cos + . + cos