наступают при меньших скоростях движения, чем по координате у.

Сравнение характеристик гашения колебаний показывает, что наиболее низкие значения коэффициентов затухания характерны для поперечно-угловых колебаний. Это объясняется недостаточным демпфированием поперечно-угловых колебаний, так как значения момента инерции в поперечной плоскости достаточно велики, а эффективность гашения этих колебаний устанавливаемыми амортизаторами сравнительно мала.

С ростом числа осей, когда увеличивается момент инерции Jx, а характеристики амортизаторов в этом направлении остаются неизменными, значение коэффициента затухания уменьшается.

На рис. 79 изображен график изменения наиболее представительной характеристики демпфирования - коэффициентов апериодичности по всем обобщенным координатам в зависимости от числа осей автомобиля. Наименьшее демпфирование (уменьшается с увеличением числа осей) имеют поперечные и поперечно-угловые колебания, т. е. те колебания, которые определяют неустойчивость по условиям опрокидывания. Подвеска автомобиля, разработанная для обеспечения удовлетворительных характеристик плавности хода, не обеспечивает равного эффективного демпфирования всех видов колебаний подрессоренной массы. Амортизаторы подвески не обеспечивают гашения поперечных и слабо гасят поперечно-угловые колебания. Парциальные коэффициенты затухания и апериодичности поперечных колебаний равны нулю, однако гашение и демпфирование колебаний по этим обобщенным координатам существуют и эти коэффициенты в общей системе колебаний не равны нулю (см. график рис, 79).

Это объясняется взаимосвязанностью и взаимным влиянием колебаний по всем рассматриваемым обобщенным координатам. Амортизаторы, работающие на гашение колебаний по координатам 2 и Ф, оказывают влияние, правда, слабое, и на колебания по координатам у и у.

Поэтому при уф при

O.IZ5

0,075

0,05

0,025

Рис. 79. График изменения коэффициентов апериодичности в зависимости от числа осей

ф{(пар = 0, также при куф{) при ипар=0. Аналитически это учитывается при совместном решении дифференциальных уравнений поперечных колебаний главным образом по вспомогательным координатам и (см. рис. 77).

Установленная закономерность соотношения показателей демпфирования указывает направления борьбы с интенсивными поперечными и поперечно-угловыми колебаниями путем усиления гашения этих колебаний.

Следует отметить, что по парциальным характеристикам закономерности изменения колебаний по различным обобщенным координатам можно оценить лишь качественно. Точные количественные зависимости параметров, формирующих колебания (частоты, гашение), следует находить по характеристическим уравнениям

При гармоническом возмущении колес одной стороны возмущающие функции для поперечно-угловых, поперечных колебаний и вертикальных колебаний полностью совпадают по величине н характеру изменения. Поэтому все установленные закономерности, рассмотренные в подразд. 13, распространяются на поперечные и поперечно-угловые колебания.

Принципиально важно для дальнейшего рассмотрения поперечной устойчивости против опрокидывания подчеркнуть, что максимальное значение возмущающей функции для поперечных и поперечно-угловых колебаний с увеличением числа осей автомобиля не изменяется и является величиной постоянной (см. рис.22).

Представляет интерес в связи с решаемой задачей рассмотреть амплитудно-частотную характеристику многоосного автомобиля при движении колес одной стороны по гармонической неровности, длина которой соответствует максимальному значению возмущающей функции, т. е. закономерность изменения амплитуд колебаний в самых неблагоприятных условиях для опрокидывания.

Такой график, полученный расчетом на ЭВМ на примере шестиосного автомобиля, представлен на рис. 80. Для автомобилей с другим числом осей характер кривых аналогичен.

У поперечных и поперечно-угловых колебаний существует два явно выраженных максимума амплитуд перемещений. По двум другим обобщенным координатам такой максимум один.

Первый максимум по обобщенным координатам у я у совпадает и соответствует частоте возмущения, равной собственной частоте поперечно-угловых колебаний. В данном случае имеет место первый резонанс поперечно-угловых колебаний, который характеризуется самой большой амплитудой колебаний по сравнению с другими частотами возмущения.

Резонанс продольно-угловых колебаний очень сильно воздействует на поперечные колебания, так как в этом случае попереч-

Г,Ч>,рав

Z,Y,m Рис. 80. Амплитудно-частотные харак- теристикн колебаний по обобщенным координатам

Рис. 81. Зависимость максимальных ам- . плитуд колебаний по обобщенным координатам от числа осей

10 го 30 tO ш,рад/с г

ные колебания также имеют максимальную амплитуду перемещения, значительно превосходящую амплитуду при втором максимуме, соответствующем по частоте резонансу собственных поперечных колебаний. Объяснение этому интересному явлению следует, по-видимому, искать в анализе фазовых сдвигов поперечных и поперечно-угловых колебаний. По условию опрокидывания многоосного автомобиля самым опасным является первый максимум амплитудно-частотной характеристики, соответствующий резонансу поперечно-угловых колебаний. На рис. 81 показана расчетная зависимость максимальных амплитуд колебаний по обобщенным координатам от числа осей.

Максимумы поперечно-угловых колебаний в резонансном режиме практически не зависят от числа осей, и максимальная амплитуда поперечных колебаний возрастает в 5,47 раза при увеличении числа осей от 2 до 12. Это указывает на большую склонность многоосных автомобилей к поперечным колебаниям.

39. СООТНОШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Выше было показано обобщающее значение угла статической устойчивости, полученного на стенде, как характеристики многоосного автомобиля противостоять опрокидыванию, однако, вероятно, важно установить взаимосвязь между углом статической устойчивости и параметрами колебаний в поперечной плоскости.

Для решения этой задачи примем в качестве основной характеристики поперечно-угловых колебаний их максимальную амплитуду. Будем считать, что поперечные колебания мало влияют на опрокидывание. Правомерность такого допущения проверена экспериментально на моделях многоосного автомобиля. Однако следует признать, что границы и количественная оценка допустимости такого упрощения решаемой задачи для реальных автомобилей требуют дополнительных исследований.

Для установления взаимосвязи процессов статического и динамического опрокидываний при колебаниях можно использовать дополнительные оценочные показатели, которые по физической сущности равнозначны показателям, рассмотренным ранее.

В качестве первого показателя примем угол крена уст подрессоренной массы в момент статического (равновесного) опрокидывания. Этот угол по физической сущности и величине равен углу крена подрессоренных масс р на стенде опрокидывания (см. разд. 37).

Второй показатель - угол крена 7дин подрессоренной массы в движении при колебаниях автомобиля в поперечной плоскости, определяемый амплитудами этих колебаний, назовем углом динамической устойчивости.

Нами принято, что предельным значением угла крена подрессоренной массы при колебаниях -удин является значение угла 7ст. Условие устойчивости против опрокидывания при поперечных колебаниях удин<Тст. По этому условию проекция силы тяжести будет находиться на оси опрокидывания или вне ее с наружной стороны и дальнейший крен подрессоренной массы будет необратимым, произойдет опрокидывание.

Третий дополнительный относительный оценочный показатель характеризует запас, который имеет автомобиль до опрокидывания; назовем коэффициентом запаса устойчивости:

К за п Yct/Уди и

Этот показатель удобен при сравнительной оценке различных автомобилей, отличающихся по конструктивному исполнению. Расчетами на ЭВМ и постановкой широкого эксперимента на моделях и натурных образцах многоосных автомобилей получена интересная и практически важная закономерность изменения угла крена уднн подрессоренной массы при колебаниях автомобиля в зависимости от числа осей. Эта закономерность показывает, что с увеличением числа осей на всех гармонических неровностях различной длины угол крена уменьшается, что наглядно можно проследить на графике рис. 82. График получен расчетом для случая движения условных многоосных автомобилей по горизонтальной дороге с гармоническими неровностями под колесами одной стороны, при постоянной скорости движения 15 км/ч.

в,28 0,26 0,211 a,2Z

Рис. 82. Зависимость максимальной амплитуды поперечно-угловых колебаний и коэффициента запаса устойчивости от числа осей;

-- амплитуда колебаний; ----коэффициент запаса

Длины волн неровностей изменялись от 2 до 22 м. Увеличение длины волны неровности приводит к возрастанию угла крена подрессоренных масс. Наибольшего значения угол крена достигает на длинных неровностях, что и зафиксировано на рис. 82.

Объяснение физической сушности и причин сушест-вования такой закономерности можно получить по данным разд. 38, на основании анализа изменения параметров, формирующих поперечно-угловые колебания, в зависимости от числа осей.

Главной причиной уменьшения угла крена с увеличением числа осей следует считать закономерность изменения возмущающей функции от числа осей. Выше было показано, что относительный уровень возмущения, передаваемого от дороги подрессоренной массе (в пересчете на одну ось), с увеличением числа осей уменьшается. А максимальное значение возмущения для любого числа осей автомобиля остается постоянной величиной. Поэтому чем больше число осей, тем меньше энергия, передающаяся от неровностей и обусловливающая поперечно-угловые колебания.

Выше также было отмечено, что с увеличением числа осей гашение колебаний, их демпфирование, уменьшается. Но влияние этого фактора на колебания из-за малой величины коэффициентов затухания незначительно. Существенно повлиять на увеличение амплитуд поперечно-угловых колебаний они не могут.

Влияние увеличения длины неровности также объясняется возрастанием возмущения на подрессоренную массу и приближением его к максимальной величине, которая для данного автомобиля определяется строго определенной длиной волны. Для поперечно-угловых колебаний при принятом условии движения по неровностям наиболее опасными для опрокидывания на реальных дорогах являются неровности длиной 20...24 м и высотой 0,4..,0,5 м. На этих неровностях имеет место максимальное возмущение и максимальные амплитуды поперечно-угловых колебаний.

Практическая важность рассмотренной выше закономерности определяется реальной возможностью снижения требований к углу статической устойчивости по мере увеличения числа осей

многоосных автомобилей. Это важно потому, что на автомобилях с числом осей более четырех часто невозможно обеспечить высокие показатели по углу статической устойчивости. Для установления допустимого уровня снижения требований по углу статической устойчивости возникает задача определения оптимального значения коэффициента Кзап запаса устойчивости, который гарантировал бы безопасную эксплуатацию автомобиля в заданных дорожных условиях.

При решении этой задачи возможны три различных подхода.

Во-первых, можно принять, что все многоосные автомобили должны иметь минимальный угол статической устойчивости постоянным и равным углу устойчивости двух- и трехосных автомобилей, хорошо себя зарекомендовавших в эксплуатационных условиях, В соответствии с табл. 15 этот угол должен быть не менее 37°.

Во-вторых, - минимальный угол статической устойчивости переменным, уменьшающимся в пределах от 37° для двухосных автомобилей до 22°, как минимально допустимый предел по опрокидыванию, полученный по условию ощущения водителем бокового ускорения (0,3..,0,4) g (см. разд. 37).

В-третьих, - для всех автомобилей постоянным коэффициент -Кзап = 2..,2,5, что соответствует .коэффициенту запаса существующих двух- и трехосных автомобилей, хорошо зарекомендовавших себя в эксплуатации по устойчивости против опрокидывания.

Все три подхода имеют право быть принятыми при создании многоосных автомобилей. Однако каждый подход, имеет свои преимущества и недостатки, для установления которых рассмотрим график рис, 82.

На рис. 82 представлены кривые изменения максимальных амплитуд продольно-угловых колебаний и коэффициентов запаса устойчивости в резонансном режиме движения с максимальным возмущением в зависимости от числа осей автомобиля по трем исходным положениям, обозначенным соответственно 1, 2, 3.

При первом подходе (кривые У) преимуществом являет&я гарантированное (с большим запасом) устойчивое движение всех многоосных автомобилей, так как запас устойчивости увеличивается от 2,5 до 3,2. Однако в этом случае свойство многоосного автомобиля с ростом числа осей лучше противостоять боковому опрокидыванию при колебаниях не используется, возможности по снижению угла статической устойчивости исключаются.

В случае второго подхода (кривые 2) в резонансном режиме движения не гарантирована безопасность движения, так как коэффициент запаса падает от 2,5 до 1,5.

В случае принятия в расчетах при конструировании второго