деляется методом последовательных приближений. Задаваясь прогибом шины для данных характеристик грунта и коэффициентами k нп по регрессионным зависимостям, полученным выше для жесткого колеса (80), определяют глубину колеи для деформируемого колеса.

Полный коэффициент сопротивления качению колеса, как известно, определяется по зависимости /к=/г.к+/ш с учетом потерь на деформацию шины.

Потери на качение в шине рекомендуется определять по эмпирической зависимости

Хш ~ Сщ (,ущ /Сщ ,

где Сшм и /ш.н - соответственно радиальная жесткость шины и коэффициент сопротивления качению колеса при номинальном давлении при качении шины по твердым опорным поверхностям. Эти показатели легко определяются экспериментально или содержатся в табличных характеристиках шины. Зависимость жесткости шины от внутреннего давления описывается гиперболической функцией, полученной обработкой экспериментальных данных существующих шин с переменным (регулируемым) давлением:

(89)

Коэффициенты а, v и Р для разных отечественных шин приведены в специальной литературе [19]. Важнейшая характеристика взаимодействия колеса с грунтом - удельная сила тяги колеса с деформируемой шиной на деформируемом грунте также выражается эмпирической зависимостью

T.K = ?K*np(th

-/г.к.с 2(1-8) th (38),

где фк - коэффициент сцепления жесткого колеса; knp - коэффициент влияния рисунка протектора шины, изменяющийся от 0,5 до 1; 6=1-Гк/гк.с - коэффициент буксования.

Максимальное значение удельной силы тяги, как и для любых колес, соответствует коэффициенту буксования 0,3 ..0,4 и может быть записано

*т.ктах=Рк*пр th

грбк

(90)

По физической сущности первое слагаемое этого уравнения представляет собой коэффициент сцепления колеса с грунтом- важного параметра взаимодействия колеса с грунтом

?K.m = ?Ap(tll-%-r- (91)

о,го рд,мпа

Представленной выше системы чш>т.к ,к>гла уравнений оказывается вполне до- 0,зг статочно для того, чтобы аналитически проанализировать все парамет-ры взаимодействия колеса с грунтом в зависимости от режима качения колеса и от давления воздуха в шине.

Как работает эта система уравнений при расчетах в сопоставлении с экспериментальными данными показано на рис. 87. В зависимости от давления в шине приведено изменение глубины колеи Як.с, коэффициента сцепления шины фк.ш, максимальной удельной силы тяги Йт.ктах,

удельных потерь при качении колеса /к.с, в грунте /г.к.с и в шине /ш. Рассчитано колесо с шиной 14.00- 20 модели ОИ-25 с вертикальной нагрузкой 20 кН при качении по сыпучему песку, характеризуемому

параметрами ц=0,25, Сг=0,1 МПа. Скорость качения 0,5 м/с. Сплошными линиями показаны экспериментальные, штриховыми-расчетные данные. Совпадение расчетных и экспериментальных данных удовлетворительно, что указывает на правомерность использования приведенных зависимостей для проведения последующих исследований взаимодействия автомобиля и его движителя с деформируемым грунтом с целью оптимизации характеристик проходимости.

Для учета влияния скорости движения, отличной от 0,5 м/с, предлагается вводить поправку в определение коэффициента сопротивления качению по зависимости

/к.-/к(1+0,07И-0,5). где V - расчетная скорость, м/с.

Рис. 87. Изменение удельных показателей взаимодействия упругого колеса с деформируемым грунтом в зависимости от давления в шине:

г.к 5 - - е - -

жспернментальные;----расчетные

(92)

42. ЧИСЛО ОСЕЙ И ОПОРНАЯ ПРОХОДИМОСТЬ АВТОМОБИЛЯ

Задача оптимизации числа осей автомобиля по характеристикам проходимости чрезвычайно сложна. При ее решении необходимо учесть два противоречивых обстоятельства: увеличение числа осей может значительно повысить проходимость автомобиля, так как нагрузка на ось (колесо) снижается, однако при этом усложняется конструкция автомобиля и повышается его масса.

Оптимизация числа осей при заданной постоянной нагрузке на ось усложняется многообразием физических процессов взаимодействия колеса автомобиля с опорными поверхностями, характеризующимися значительной разнородностью.

Попыткурешения этой задачи аналитическим методом предпринял Я- С. Агейкин [1]. Принимая ряд допущений, он оценивал влияние числа осей на допустимое число проходов автомо- -биля по одному следу, на коэффициент сопротивления грунта качению и сцепления движителя с грунтом. Из-за большого разнообразия грунтовых условий выработать оптимальные, определенные рекомендации по выбору числа осей не удалось. Однако получен ценный материал о влиянии числа осей на проходимость.

Для конкретизации и ограничения рамок решаемой задачи примем к рассмотрению только деформируемые грунты, применительно к которым выше решалась задача движения одиночного колеса.

Результаты взаимодействия колесного движителя автомобиля, имеющего п осей, с опорной поверхностью нельзя получить простым суммированием параметров взаимодействия отдельных колес. Каждое колесо автомобиля при движении находится в сложной силовой и кинематической взаимосвязи практически со всеми элементами автомобиля и прежде всего с трансмиссией и двигателем, с подвеской и рамой, системой управления колесами. При прохождении колеса по грунту изменяются его механические свойства, и параметры взаимодействия последующего колеса с грунтом будут иные. Все это подтверждает многоплановость и сложность поставленной нами задачи.

Для получения предварительных данных влияния числа осей на опорную проходимость рассмотрим весьма упрощенную схему взаимодействия только при прямолинейном равномерном движении. Трансмиссия обеспечивает работу колес в свободном режиме. Принимаем, что зависимости, полученные для одиночного колеса, справедливы и при рассмотрении комплексного движителя.

При повторном проходе колеса по одной колее показатель степени ц характеристики грунта не изменяется, а изменяется только удельное сопротивление вдавливанию Сг, его изменение можно характеризовать зависимостью [19]

(93)

где с/ - удельное сопротивление вдавливанию до прохода колес; Я, 1 - приращение глубины колеи от предшествующего i-му прохода колеса; т - число предшествующих проходов колеса

Полная глубина колеи после прохода автомобиля

где Hi определяется по зависимости (83).

Коэффициент сопротивления грунта, деформированного автомобилем:

/г.а = (2/Оз) (/,. О ).

(94)

Принимая коэффициент сопротивления одного колеса и автомобиля при движении по твердой опорной поверхности одинаковым, можно записать

fafv.a\fm

(95)

Коэффициент сцепления колес автомобиля с деформируемым грунтом с учетом выражения (91) может быть определен из выражения

(96)

где L pi - приведенная длина контакта плоской части колеса 1-й оси, определяемая из зависимости (87).

Если не учитывать приведенную длину контакта для каждого колеса, а принять среднее арифметическое значение приведенной длины для колес всех осей, то коэффициент сцепления можно определять по приближенной упрощенной зависимости

5Сш \-1

<Ра = ?к th

(97)

Удельная сила тяги на крюке автомобиля определяется из уравнения

T=(?a-/r.a)2(l-8)th(38). (98)

Ее максимальное значение при 6 = 0,3 ...0,4

*ттах = ?а /г.а- (99)

Системы из уравнений (93) -(99) оказывается достаточно для проведения всесторонних исследований характеристик взаимодействия многоосного движителя с грунтом в зависимости от режимов движения и конструктивных особенностей движителя.

Рассмотрим влияние общих конструктивных решений на важнейшие параметры. Вначале рассмотрим влияние числа осей на

коэффициенты сопротивления качению и сцепления автомобиля с грунтом.

На рис. 88 представлены результаты расчета, полученного для различных шин и грунтовых условий при (i=0,5 и свободном режиме качения всех колес автомобиля. Расчеты показали, что на деформируемых уплотняемых грунтах увеличение числа осей при любом состоянии грунта и для любой шины приводит к уменьшению сопротивления качению. При числе осей шесть и более сопротивление качению практически стабилизируется.

Для всех типов шин и для любого числа осей существенно влияние состояния грунта, характеризуемое удельным сопротивлением вдавливанию штампа Сг. Чем ниже несущая способность грунта, тем сопротивление качению выше. Большое влияние оказывают тип и размер шин:тороидные и широкопрофильные шины, приспособленные для работы на деформируемых грунтах, имеют значительно меньшее сопротивление качению, чем шины малого размера (8.40-15)

Подобные расчеты для грунтов других типов показали, что на неуплотняемых сыпучих грунтах (например, сухом песке) число осей при постоянной осевой нагрузке не влияет на сопротивление качению. Коэффициент сопротивления качению при любом числе осей остается практически постоянным. На болотистых грунтах с дерновым покровом определяющими являются нагрузка на ось, размеры и тип шин. Увеличение числа осей повышает сопротивление качению.

Для большинства опорных грунтовых поверхностей, по которым происходит движение многоосных автомобилей, влияние числа осей на важнейший показатель проходимости - сопротивление качению - положительно или нейтрально. Целесообразным пределом числа осей, при котором мощность сопротивления качению уменьшается, является 5...6, так как при дальнейшем

Рис. 88. Изменение сопротивления качению колес автомобиля в зависимости от числа осей при различных состоянии грунта и типах шии:

/ - = 50 кПа; 2 - = 100 кПа: 3 - с -

-200 кПа;--8.40-15;----

12.00-18;---- 14,00-20; -----

1300X530-533

увеличении числа осей ощутимого повышения проходимости не происходит.

Тип, конструкция шин и нагрузка, приходящаяся на них в статическом состоянии, существенно влияют на показатели проходимости. Разработка и применение шин новых типов для многоопорных автомобилей обеспечивают значительное повышение их проходимости. Хорошо зарекомендовали себя тороидные шины с регулируемым внутренним давлением и широкопрофильные шины с переменным давлением, которые широко применяются на многоосных автомобилях большинства типов, они обеспечивают большую, чем у тороидных шин (на 25...35%), площадь контакта с грунтом, в результате чего снижается давление на грунт. Сравнительно тонкий каркас шин хорошо противостоит усталостному излому при снижении внутреннего давления, чем обеспечивается их долговечность. Меньший наружный диаметр шин позволяет несколько сократить габаритный размер автомобилей по высоте. При замене сдвоенных тороидных шин широкопрофильными такой же грузоподъемности масса, приходящаяся на одну ось автомобиля, может быть снижена на 70... 100 кг. Все эти преимущества улучшают проходимость, тяговую динамику, плавность хода и другие качества многоосных автомобилей.

Важной характеристикой, зависящей от числа осей, является сила сцепления движителя с грунтом, характеризуемая коэффициентом сцепления ф. Однако установить ярко выраженную зависимость этого коэффициента от числа осей не представилось возможным как расчетом, так и экспериментально. Несколько возрастает сила сцепления движителя с грунтом для трехосного автомобиля по сравнению с

двухосным. При дальнейшем увеличении числа осей этот показатель не меняется.

Типовой является характеристика изменения коэффициента фа в зависимости от числа осей, приведенная на рис. 89. Она построена по результатам расчета для шины ОИ-25 (давление рш=7Ь кПа, нагрузка на колесо 20 кН), грунт характеризуется [i=0,25, Сш=0,1 МПа. Этот график также наглядно показывает, что увеличение проходимости при возрастании числа осей до шести происходит в результате значительного увеличения удельной силы тяги

0,16

0,08

0,05

0,04

OftJ

0,02

0.0t

Рис. 89. Изменение удельных показателей проходимости автомобиля в зависимости от числа осей