в выяснении всех факторов, действующих в рассматриваемой системе, и установлении всех имеющих влияние внутренних и внешних связей [2].

Для постановки конкретных задач исследования на основе логического анализа может быть использована структурная схема исследования системы (рис. 14) предварительно установленными логическими связями между ее элементами. Система состоит из трех подсистем: конструктивных решений (входные элементы системы), эксплуатационных свойств и внешних условий. В данном случае установлены только определяющие элементы дальнейших исследований, прочие факторы, не показанные на схеме, являются для рассматриваемой системы внешними связями, которые надо учитывать как ограничения при проведении тех или иных оценок конструктивных решений.

К подсистеме конструктивных решений относят только те, которые приняты в качестве общих конструктивных решений: это число осей п, размещение осей по базе, характеризуемое относительным коэффициентом i, число, тип и место установки развязывающих узловых точек в схеме трансмиссии п, число и место установки управляемых осей п . Применительно к многоосным сочлененным автомобилям дополнительно в качестве общих конструктивных решений рассматривают число степеней свободы шарнирной связи, оценивают особенности поворота автомобиля складыванием звеньев и поворотом всех опор на 90° много-опорных автомобилей. Логически установлены эксплуатационные свойства, на которые оказывают наибольшее влияние принимаемые конструктивные решения. Этих свойств установлено восемь (см. рис. 14). Они образуют вторую подсистему исследуемой системы.

Из многочисленных факторов внешних условий, влияющих на транспортные средства, в структуре системы показаны только два - ровность опорной поверхности и состояние грунта. Они

Число, тип, \Mecmo устаноВщ

Числа а место \устаиоЬт упраЬ\ ляемых колес

учитываются в дальнейшем при точных аналитических исследованиях. Все остальные важные условия использования учитывают как ограничения, исходя из главного предназначения того или иного автомобиля. Линиями показаны логические связи/ле-ментов системы по вертикали: сплошнйми линиями - важные, определяющие связи, а штриховыми - второстепенные, действующие в данной системе.

Основной задачей последующих исследований системы являлось установление (в количественных и качественных характеристиках) связей между элементами и закономерностей их изменения в динамике. Знание их характеристик позволит дать научную оценку той или иной конструктивной схемы многоосного автомобиля или правильно его эксплуатировать.

Далее в общем виде рассмотрены наиболее общие схемы автомобилей, имеющих п осей с произвольным их размещением по базе. Частные задачи изложены применительно к наиболее вероятным, реально возможным схемам. Использование математического аппарата, расчетных схем, допущений и приемов исследований позволяет наиболее наглядно раскрывать физическую сущность сложных явлений. Для обоснования достоверности выводов и закономерностей динамических процессов многоосных автомобилей широко использованы результаты экспериментальных исследований, полученные на механических н электронных моделях, а также на натурных образцах.

Глава II

КОЛЕБАНИЯ МНОГООСНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ И КОМПОНОВКА ХОДОВОЙ ЧАСТИ

От характеристик колебаний автомобиля зависят важные показатели плавности хода, влияющие на средние скорости движения, сохранность перевозимого груза и утомляемость водителя и пассажиров. Значение этих показателей повышается, если учесть особенности грузов, перевозимых многоосными автомобилями, и необходимость использования высоких средних скоростей при движении по плохим дорогам и местности для определенной группы многоосных автомобилей. Поэтому исследование комплекса вопросов, влияющих на колебания, имеет для рассматриваемых автомобилей важное значение.

Исходя из цели разработки теории общих конструктивных решений в соответствии со структурой сложной системы взаимосвязи общих конструктивных решений с эксплуатационными свойствами и внешними условиями движения (см. рис. 14) следует ограничиться исследованием влияния на колебания двух основных факторов общих конструктивных решений - числа колесных осей (опор) и схемы размещения их по базе, т. е. компоновки ходовой части. Как было показано, число колесных осей на рассматриваемых автомобилях, кроме малогабаритных многоосных автомобилей, увеличивают для повышения грузоподъемности при заданной нагрузке на ось, поэтому задачу исследований колебаний следует решать для переменного числа колесных осей и соответствующих переменных значений массы и момента инерции автомобиля.

Грузоподъемность многоосного автомобиля зависит от числа осей п, что определено в результате обобщения статистических показателей автомобилей с нагрузкой на ось 100 кН и выше [2]. Установлена также зависимость базы L автомобиля от п. Статистические данные подтверждают правомерность принимаемой при исследовании колебаний многоосного автомобиля исходной позиции о непостоянстве массы и момента инерции с изменением числа осей. При условии постоянства массы и момента инерции и переменном числе осей представляет теоретический интерес рассмотрение колебаний автомобиля.

9. ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ЭКВИВАЛЕНТНАЯ МНОГООСНОМУ АВТОМОБИЛЮ, И ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ

Для теоретического исследования колебаний упругой системы, характерной для рассматриваемых автомобилей, большое

значение имеет правильный выбор расчетной схемы, которая наиболее полно отражала бы важнейшие факторы, влияющие на колебания. Большое разнообразие применяемых эквивалентных колебательных систем автомобилей во многом объясняется различием исследуемых объектов и конкретных задач, решаемых при исследовании. Современный уровень теории колебаний позволяет рассматривать самые разнообразные расчетные схемы - от простейших одномассных до пространственных многомассных. Возможности современных ЭВМ позволяют решать задачи с учетом многих физических явлений, сопровождающих колебания.

При рассмотрении задачи колебаний многоопорного автомобиля можно принять ряд допущений, которые упрощают анализ и дают возможность выявить влияние числа осей я их компоновки на колебания в чистом виде. Поскольку независимые переменные изменяются в продольной плоскости, оставаясь постоянными в поперечной, можно рассматривать только плоскостную расчетную схему колебаний многоопорного автомобиля. Далее принято, что грузовая платформа с ее несущим элементом (рамой), грузом и надстройками является твердым телом, имеющим продольную плоскость симметрии, в этом случае деформациями рамы на изгиб можно пренебречь. Однако следует отметить, что если для некоторых двухосных автомобилей это условие вполне допустимо, то* для оценки плавности хода многоосных автомобилей, являющихся длиннобазными, следует учитывать изгиб-ную податливость рамы и упругое крепление на ней многих элементов (кабины, груза и т. п.). При исследовании поперечных угловых колебаний длиннобазных автомобилей не следует исключать из расчетной схемы податливость рамы на кручение.

Контакт шин с дорогой можно считать точечным, т. е. вместо распределенной нагрузки от воздействия дороги на площадку конечных размеров шин (колесных опор) условно принять, что на площадку действует одна сила, точка приложения которой определяется ординатой дорожной поверхности над центром колеса или опоры. Такая замена правомерна при рассмотрении движения автомобиля по асфальтобетонным и ровным грунтовым дорогам, однако при движении по дороге с большим числом мелких (высокочастотных) неровностей (крупный булыжник и т. п.) возникает точечный контакт, поэтому необходимо уточнение силы с учетом осредненной по площадке контакта величины неровности.

Все прочие допущения являются общепринятыми при исследовании колебаний автомобиля и достаточно обоснованы в технической литературе [8, 9, 20]. К ним относятся следующие: центр тяжести автомобиля движется в продольном направлении с постоянной скоростью; отсутствует влияние продольных и поперечных реакций дороги на колебания масс автомобиля; неуравновешенность и гироскопические моменты вращающихся масс

Рис. 15. Расчетная схема колебаний многоосного автомобиля

трансмиссии и двигателя равны нулю; перемещения масс автомобиля малы.

С учетом принятых допущений может быть принята эквивалентная схема колебательной системы (рис. 15). Колебания рассматриваются в двух обобщенных координатах г и ф и двух вспомогательных координатах 9 и g, одна из которых связана с дорогой, а другая - с неподрессоренными массами. Система имеет п +2 степеней свободы, подрессоренную массу Мп с моментом инерции /п, п неподрессоренных масс mt.

В системе подрессоривания действуют две группы сил. К первой группе относятся силы, действующие от оси на подрессоренную массу. Они могут быть представлены суммой

тр/>

где Fpi=f{Ai) -сила, определяемая характеристикой упругого элемента подвески (рессоры) и являющаяся функцией (в общем виде нелинейной) его перемещения А,-; /a,=/(Ai) - сила, зависящая от характеристики амортизатора; обычно является нелинейной функцией скорости перемещения оси;/трг=?тр sgn (Д,) - сила, создаваемая динамической моделью (условный узел, имитирующий трение во всех узлах подвески); Rip в расчетах условно принимают постоянной, /?тр=0,11 (Gn/n) (Gn -сила тяжести подрессоренной массы).

Сумма сил, действующих от опоры на неподрессоренную массу:

где Rmi=f{Ami) - сила, определяемая упругими свойствами и 52.

являющаяся функцией радиальной деформации шины Дш{ (опоры); Rai=f(nmAmi)-сила Демпфирования в шине, зависящая от скорости ее радиальной деформации Дшг и коэффициента затухания ]1т-

Входящие в выражение сил перемещение рессоры и его скорость, радиальная деформация i-й шины и ее скорость согласно рис. 15 связаны зависимостями

ml = 4i - h Ы = Ч1 - 1-

Все приведенные характеристики действующих сил в общем случае нелинейны. Характеристики сил шины должны учитывать отрыв ее от полотна дороги, характеристика силы рессоры - пробой подвески, а характеристика амортизатора - открытие клапанов.

Используя рис. 15, согласно принципу Даламбера можно составить математическое описание динамической системы, т. е. получить дифференциальные уравнения ее колебаний. Для п-ос-ного автомобиля они имеют вид

,z + 2/=-,-=0;

Лт+;Л = 0;

/ = 1,2,..., п.

Система состоит из п -Ь 2 дифференциальных уравнений второго порядка, с учетом указанных нелинейностей действующих сил решить и исследовать эти уравнения обычными методами не представляется возможным. Такое исследование может быть проведено с помощью ЭВМ.

Задачу сравнения схем компоновок ходовой части можно решать путем сопоставления результатов расчета по различным исходным данным. Целесообразно, прежде чем переходить к анализу вынужденных колебаний с помощью ЭВМ, рассмотреть влияние числа осей и размещения их по базе на такие важные характеристики колебаний, как собственные частоты, коэффици-