Обозначим диаметральный зазор s~D - d, радиальный зазор 8 = 0,5s = 0,5 (Z) - rf), относительный зазор ф = =.

Для определения толщины смазочного слоя /г в сечении, расположенном под углом ф к линии центров, имеем на основании фиг. 8

A = /?-rcosTecos(180°-<p), (51)

где R и г-радиусы подщипника и цалфы.

Фиг. 8, Определение давления в цроизволь-ном сечении смазочного слоя.

Так как h и эксцентрицитет е весьма малы по сравнению с радиусом цапфы, то и угол т весьма мал, поэтому можно принять

R -г COSIER- г = Ь.

Тогда выражение (51) примет вид

A = 8 ecos(180°-<p). (52)

Введем обозначение: относительный эксцентрицитет

тогда

Л = 8(1+ XC0S<p). (53)

Для толщины hm в сечении, где р = р, имеем <р = чр ;

A = 8(l+XC0S<pJ. (54)

о Зак. 2/596 65

Соответственно для минимальной толщины смазочного слоя при ф = 180° получим

amin = 8(l-z). (55)

После соответствующих подстановок в уравнение (50) получим

dp 1 (cos у - cos

d4/~i- (l-fXC0sy)3 f

Удельное давление p, в сечении под углом ф к линии центров определится интегрированием уравнения (56) в пределах от ф до ф, где ф относится к началу эпюры давления,

Х (COS у-COS У;;,) , .=7

(l+XC0sy)3 Р- (57)

Давление на элементарную площадку, выделенную ©рассматриваемом сечении, с центральным углом Аф, определится по уравнению

Для установившегося режима работы внешняя нагрузка Р уравновешивается гидродинамическими силами. При направлении нагрузки Р, показанном на фиг. 8, имеем *

- ш Г COS [.-(,+, J] d, Г у;;::;;- d,. (58)

Здесь ф2 относится к концу несущей зоны смазочного слоя. Введем обозначение

Фр = 3 I cos - (, + ,J] d, J Уу-У d (59,

где Фр-безразмерная величина, называемая коэффициентом нагруженности (или коэффициентом несущей силы) подшипника. С этим обозначением уравнение (58) примет вид

Р=ШФр. (60)

Значения Фр, определяемые по уравнению (59), зависят от границ смазочного слоя ф и ф2 (фиг. 8), отсчитываемых от линии центров ООь Для подшипников с полным охватом цапфы и с вводом смазки в область наибольшего зазора ф1 = 0; для под-66

шипников с вводом смазки в плоскости разъема, перпендикулярной линии действия нагрузки, начало несущего слоя совпадает с местом подачи смазки, точнее - с выходной кромкой (считая по направлению вращения) смазочной канавки или кармана, расположенных в месте подачи. В отношении второй границы ф2, определяемой местам обрыва несущей зоны смазочного слоя, существует несколько гипотез. Так, по Яновскому [44] и Гуммелю [52] несущий слой заканчивается в месте минимального зазора, т. е. при ф2 = = 180°, где давление прини- fp мается равным нулю. Фогель-поль [68], Коднир [20] и Ко-ровчинский [21] считают, что несущая зона распространя- z,0 ется за минимальный зазор и заканчивается в том ме-

0.ii

0.2 0.3 0, 0,5 0,6 0,7 X

Фиг. 9. Сравнение коэффициентов на-груженности Фр в зависимости от относительного эксцентрицитета х для половинного подшипника при = 0,8:

/ - по Яновскому; 2 - по Гюмбелю; 3 - по Кодннру; 4 - по Коровчннскому.

сте, где р=0 и =0, при

этом точки обрыва смазочного слоя и максимума давления располагаются симметрично относительно линия центров, давление же в месте минимального зазора равно лоловине ртах- Вторая гипотеза лучше согласуется с данными опыта.

В зависимости от принятых границ смазочного слоя, значения Фр, вычисленные различными авторами для подшипников конечной длины, несколько отличаются друг от друга. В интервале значений относительного эксцентрицитета х=0>3~0,8 эти расхождения невелики, как это видно на флг. 9, построенной на основании таблиц Яновского, Гюмбеля, Коднира и Ко-рочинского для одного частного случая - при х = 0,8; с возрастанием х расхождение между значениями Фр, вычисленными по первой и второй гипотезам, увеличивается. Так как при обрыве смазочного слоя в месте часть эпюры давлений отбрасывается, то значение Фр оказывается заниженным, и несущая способность подшипника получается меньше, чем по второй гипотезе. При проектировании подшипников скольжения пользуются различными таблицами и графиками коэффициентов Фр без критической оценки их. Естественно, что в ряде случаев обнаруживаются более или менее существенные расхождения в расчетах подшипников, работающих в одинаковых условиях. 5*, 6?