По табл. 24 находим, что для половинного подшипника относительный эксцентрицитет х = 0,75.

По формуле (55) определяем минимальную толщину масляного слоя

= 0,51-0! (1 -Х) = 0,5 2 10- 100(1 -0,75) =

= 0,025 мм = 1Ъ мк.

Назначаем чистоту-обработки поверхностей цапфы и вкладыша V8; по ГОСТ 2789-59 высота неровностей =3,2 мк. Для определения критической толщины смазочного слоя по формуле (65) надо вычислить максимальный прогиб г/о цапфы в подшипнике. Для этого находим максимальный прогиб вала, нагруженного в серединЕ пролета постоянной силой Q = 2000 кГ. Так как сечение вала на участке между опорами постоянное, то с достаточной точностью стрелу прогиба можно определить по формуле

ушах ~ 48£у

Здесь модуль упругости стали £=2,il-10® кГ/сж. Осевой момент инерции сечения вала 0,05с?*=0,05 10*= = 5-102 еж .

Подставляя найденные величины в выражение для г/щах, получаем

2000-403 rttr 1п i ПС

ушах = §т2;1 106.5-10 см2Ъ мк.

Определяем по выражению (66) максимальный прогиб цапфы в подшипнике

/ 80

Уо = 1,61 Ушах = 1,6 щ 25 = 8 к.

Критическая толщина смазочного слоя по формуле (65) hp = 3,2 + 3,2 8 = 14,4 мк.

Проверяем отношение

rmn 25

Кр ~14,4-

Полученный результат соответствует условию (67), поэтому предварительный расчет можно считать удовлетворительным. Однако температура смазочного слоя была выбрана ориентировочно, в действительности же тепловое состояние подшипника зависит от трения в опоре и от теплоотвода. Если рабочая температура смазочного слоя окажется выше, чем было намечено в первом приближении, то вязкость масла снизится и коэффициент нагруженности Фр увеличится. Это означает увеличение относительного эксцентрицитета и уменьшение йтш, что сопря-

жено с оласностью нарушения режима жидкостного трения. Во избежание этого необходимо уточнить расчет подшипника с учетом трения в опоре. Вопрос этот рассмотрен в следующем параграфе.

§ 16. СОПРОТИВЛЕНИЕ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ ВРАЩЕНИЮ ЦАПФЫ

Удельное сопротивление вязкой жидкости сдвигу определяется по закону Ньютона [см. формулу (6)]

Сила Т вязкого сдвига на всей поверхности скольжения S может быть выражена соответствующим интегралом по поверхности

T=-.dS (684

Между несущей силой смазочного слоя Р и силой Т нет непосредственной прямой связи, поэтому коэффициент трения, как отношение силы трения к нагрузке, следует рассматривать здесЬ как понятие условное, введенное для практического удобства при расчетах подшипников,

(69)

Для определения силы Т гидродинамическая-теория смазки дает уравнение

2 <Ь

1 (cos <f - COS <f )

(i-f7.cos<p)3 /f

I + X cos <f

(70)

Уравнение (70) получено при тех же допущениях, которые были приняты для определения несущей силы Р (см. § 15); оно справедливо .для подшипника без торцового истечения смазки (/=оо); хотя интегралы в его правой части могут быть взяты в элементарных функциях, но конечное выражение получается весьма громоздким и крайне неудобным для применения в технических расчетах. Для подшипника конечной длины задача еще более усложняется так как при торцовом истечении поток смазочной жидкости становится трехмерным; уравнения гидродинамики в приложении к такому подшипнику приходится интегрировать приближенными методами.

Стремлен1е упростить расчет привело к появлению приближенных формул. Так, если в уравнении (70) принять х=0, то для силы Т получим простую зависимость

>Р 1 iiiuld

-2 -

dv- (71)

Для подшипника с полным охватом цапфы ф1 = 0, ф2=2л, следовательно,

Т=. (72)

т т

Отсюда для коэффициента трения /=-р- = - получим известную формулу Н. П. Петрова

/=-5- (73)

Это выражение следует рассматривать как условное, потому что при %==0 смазочный клин исчезает и заменяется кольцом постоянной толщины, равной половине зазора, но такое положение возможно лишь при вращении ненагруженного шипа, т. е. приР = 0.

К выражению (73) весьма близка формула Фальца

/=*г-

Упрощенные зависимости (73) и (74) можно использовать лишь в приближенных расчетах при малом относительном эксцентрицитете (х<0,4).

Несколько лучшие результаты дает для нагруженного шипя формула Макки-Орлова [28]

/= + 0,55;(Г- (75)

Здесь, как и в выражениях (73) и (74), динамическая вязкость (А в кГсек/м; р в кГ/м; ш в рад/сек; показатель степени т=\,5 при l<d и т~ \ при l>d.

Анализ этой формулы показывает, что с уменьшением удельной нагрузки р и увеличением скорости вращения ш, т. е. с приближением к случаю ненагруженного шипа (х 0), величина 0,55ф (у-) становится весьма малой по сравнению

с ; значения/, вычисленные по формулам (73) -(75), оказываются в этом случае весьма близкими.

Если выразить [х в сантипуазах {спз), р в кГ/см, заменить

<j) = и ф = то получим формулу

/=3,36 . \0-j<f + Q,55{j-f (76)

Эта формула встречается в ряде справочников и учебников. Естественно, что область применения таких формул ограничена

Другие зависимости, полученные на основе упрощения уравнения (70) различными авторами, здесь не приводятся, так как