значения Фр, если задана внешняя нагрузка Р\ далее по формуле (196) могут быть вычислены величины Pi для каждого сегмента.

Сопротивление вращению цапфы в трехклиновом подшипнике определится как сумма сопротивлений этих сегментов

Трез = 1

1 = 1

или на основании выражения (198)

W 10

Фиг. 45. Зависимость от {Фр)р для подшипника ВВС.

П1 1 = 1

(199)

Коэффициент трения для подшипника

рез Ррез

Отношение - можно определить из выражений (199) и (196)

J t = t

(фр)

(200)

На фиг. 45 представлена зависимость от (Фр)рез-Значения {Фр)рез для трехклиновых подшипников ВВС лежат в интервале 0-0,7; соответственно основной относительный эксцентрицитет х < 0.5. 152

Замена клиновых поверхностей эквивалентными цилиндрическими позволяет определить расход смазки так же, как и п обычных подшипниках с соответствующими углами охвата.

§ 25. ДЕМПФИРУЮЩИЙ ЭФФЕКТ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ В многоклиновых ПОДШИПНИКАХ

Для определения критерия устойчивости цапфы в многокли-1Г0В0М подщипнике воспользуемся дифференциальными уравнениями движения центра цапфы

m3c + /?, + Q , = 0; ,

My + + Q,

(202)

(203)

Здесь М - часть .массы ротора, отнесенная к рассматриваемому подшипнику; R ~ компоненты регулярных гидродинамических сил, возникающих в смазочном слое при вращении цапфы вокруг своей оси; Q, Qy - компоненты демпфирующих гидродинамических сил, возникающих при движенрда центра цапфы. Rj. и Ry могут быть выражены в виде

R, = C,x-i-D,y;

Ry - С2У + D2X,

rjxe X, у - координаты центра цапфы; соответственно компоненты депфирующих сил можно представить в виде

Qy = Qyy + Qy.. j

Здесь Первый индекс указывает направление силы демпфирования, а второй - направление движения центра цапфы. Так как силы демпфирования пропорциональны скорости движения цапфы, то

Qxx - хх- QxyxyT

Qy.. = ухХ.

где е,у -соответствующие коэффициенты демпфирования, имеющие размерность в кГсек/м.

Для симметричного многоклинового подшипника выполняется условие

(204)

XX I I ууI j1

ху\\ух\ = 2\

(205)

Поэтому уравнение (201), (205),-примет вид

Жх + - + Сх-Dy - 0;

My + sjy + s2jc + Су + Dx = 0.

\С,\ = \С2\ = С; DJ = D2 = D. . с учетом выражений (202) -

(206) 153

Для составления характеристического уравнения воспользуемся подстановкой в уравнения (206)

Получим

Мх\ + гх\ 82уХ + Сл - Dy = 0; Му\ + SiX + + Су + = 0.

(207)

откуда

Ч ± Щ ± /(е? - е - 4СЖ) ± г (2eiS2 - 4DAf j . (208) Воспользуемся формой записи комплексного числа в виде

(209)

8? - - 4СЖ + i (2eie2 - 4DAf) = Ze*;

г - $1 - 4СЛ1

Тогда из выражения (208) получим

Вводя замену

(210)

(211)

= cos т + / sin т, е* = cos ф + г sin 41,

определим действительную часть корней уравнения (211).

По теореме Гурвица цапфа будет устойчива в смазочном слое подшипника, если действительная часть корней уравнения (211) отрицательна, т. е. если

- -2Ж cos т ± cos (]>) < О

Qo COS т + Z cos ф > 0. Здесь на основании выражений (209) и (210)

Z = У[г{ - е - 4CAf)2 + (2е,е2 - 4DM)K

(212) (213)

(214) (215)