После подстановки найденных величин в выражение (256) получим

12txa); 1 ( 2Н-1 4U-2H-3

3 v Я2 f/2

Аналогично определяется коэффициент

- ах ~ ах

-). (260)

Так как

где по .[21]

Ф,5ше = 4-(Л--/2),

фз ах

но по обозначению (246)

1 + X COS tp

следовательно,

( ) = - г

\ 1 + X COS tp у j

cos tfdtf (1 + X cos 9)2

9i . 92 .

f f

J (l + xcoS9)2 J 1

(1 + XCOS (p)2

9i 9i

X cos 9

или,пользуясь обозначением (245),

Далее

дх X d<f

(261)

(262)

(1 +XCOS 9)2

9 г С08 9йГ9 о у

(l-l-xcoS9)3 3

- 9i

или на основании формулы (249)

2 X

= -4 [Л-Л].

11 Зак. 2/596

(263) 161

Пользуясь выражениями (241), (258), (260) и (263), получим из формулы (261)

12;л<о; 2

[-Л + Л(Я-1) + 2/зЯ].

(264)

Для сокращения записи и удобства вычислений введем обозначения

-2 -3

2Н-]

(Z) = + Л (Я - 1) + 2УзЯ] ;

(х) = 2{/з--[/ +

(265)

(266) (267)

С этими обозначениями выражения (252), (260) и (264) примут вид

(268) (269) (270)

Итак, все величины, входящие в критерий устойчивости (213), выражены теперь как функции х. Ti. ?2- Так как по выражению (238) £2 = 0, то из формулы (209) следует: tgY =

= - = 0, cosY = l- Из выражения (214) получим Qo 1

лее из выражения (215) при = 0 найдем

Z = >/(£2-4CM)2+ 16D2, а из формулы (210)

1д2ф = - 2 .

ef -46Л1 .

sj; да-(271) (272)

Теперь условие устойчивости (123) примет вид sj > К(е - 4СЖ)2+ iez)22 cos ф.

(273)

Отсюда

СМ ст + рш

1 - COSl if

(274)

Заменяя С, D я Ej из выражений (268) -(270), получаем

6[j./£ (х)Г(-/.)

МЧз [П (X) + (X)] - Al.V(x) - 8C0S4

> 1.

(275)

Это и есть критерий устойчивости для четырехклинового подшипника.

Для определения созл} имеем на основании формул (269), (270) и (272)

te24= -. (276)

Г(Х)

Учитывая, что при созг5=1 второй член знаменателя в фор-.муле (275) равен нулю и принимая во внимание, что всегда cos4}< 1, можно упростить выражение (275) (надежность расчета подшипника на устойчивость при этом допушении возрастает)

6,и/

>

гНх)+Д (х)

(277)

МшфЗ £2 (у) Г (Х)

В табл. 33 приведены значения функции Г{%), Д{х) и вычисленные по формулам (265) - (267) в зависимости от х для четырехклинового подшипника при различных значениях углов

<Pl и ф2.

Таблица 33

Значения Г (X), (Х) и £(х)

а = 5; ср, = 95°; 92 = 185°

Г (1) д (г)

Е(г)

а = 10°; 9, = 100°; у, = 190°

Г (г)

Д(г) Е{г)

а = 15°; 9, = 105°; 9j = 195°

Г(1)

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,75 О, 0,85 0,90 0,95

0,525

0,62

0,91

1,28

1,87

2,91

5,31

7,64

11,8

21,0

46,2

171 ,

330 88,9 42,7 97,1 20,5 18,1 19,2 21,8 26,9 38,0 68,0 212

0,74 0,91 1,13 1,54 2,02 2,90 4,66 6,24 872 13,8 26,0 78

0,44 0,57 0,79 1,13 1,68 2,68 4,80 6,86 10,5 18,0 37,2 117

340 93,8 47,1 30,9 24,4 22,6 25,4 297 38,1 56,5

108,5

0,74 0,93 1,19 1,62 2,22 3,29 5,39 7,33 10,7 17,3 33,4 ПО

0,31 0,46 0,66 0,95 1,42 2,29 4,06 5,74 8,61 14,12 26,8 68,2

350 99,5

. 51,5 35,1 28,8 27,9 32,9 39,6 52,5 81,1

165,0

0,74 0,96 1,23 1,70 2,39 3,67 6,16 8,55

12,6

21,3

42,2 141 .

Пример. Определить, какое смещение центров кривизны рабочих поверхностей четырехклинового подшипника (см. фиг. 46) необходимо для обеспечения устойчивости цапфы, если угловая скорость ротора со = 5000 рад/сек.

Масса ротора, приходящаяся на подшипник, М= 1 кГсек/м; ось ротора расположена вертикально. Диаметр цапфы d = 50 мм, длина / = 50 мм; динамическая вязкость масла ti = 0,001 кГсек/м.

Решение. При заданных условиях цапфа находится под действием только гидродинамических сил. Центр цапфы совпадает с центром подшипника. Считаем, что для обеспечения жид-

11* 163