ния соединения, имеющего длину В, определяется из формулы

L- = L- + L.

СеВ Cab Cflft

где Су Са - жесткость соединения с натягом и соединения без зазора,

с = ndJ20k.,-lO-\ (1.37)

где di - диаметр посадки с натягом; - коэффициент контактной податливости для соединения с натягом.

Зависимость от относительного натяга для соединения сплошного вала с втулкой, имеющей наружный диаметр не менее 1,25 di, показана на рис. 1.32. Величина Сд определяется по формуле (1.36).

Пример. Определить распределенную жесткость центрирования соединения с центрирующими кольцами по ОСТ 100086-73. Наружный диаметр втулки Df = 46,5 мм. внутренний диаметр вала df = = 42,9 мм, модуль /п = 1,5 мм.

Решение. Из табл. 1.9 выбираем кольцо, имеющее D = 48 мм, d=42 мы. Посадка по диаметру D, Н7/г6; по диаметру d - НТ/кб. За расчетные принимаем средние величины натягов: по диаметру D До = 29,5 мкм. по диаметру d 0.

Жесткость посадки по диаметру D найдем по формуле (1.37), предварительно определив относительный натяг

Дд/D = 2,95.10- /48 = 0,061 lO

и коэффициент fej по графику, приведенному на рис. 1: k = = 1.47 смЗ/Я

Спр = 31416.4.8/(2.1,47-10-*) = 5.129.10* Н/см2.

Жесткость посадки по диаметру d найдем по формуле (1.36), приняв fe, = 2.5.10 смЗ/Н

Со = 3.1416-4,2/(2,5.10-ь) = 5,27-10=* Н/см-.

Распределенная жесткость центрирования

СрГпР 5.27.10-5,129-10

Со + Cap 5,27.105 + 5,129.105-

Глава 2

СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ И КОНТРОЛЯ ДЕТАЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ СОЕДИНЕНИЙ

В данной главе приводятся основные сведения о технологии изготовления и контроле зубчатых поверхностей, которые должны учитываться при проектировании узлов, включающих зубчатые соединения, и деталей с зубчатыми поверхностями.

Зубчатые поверхности могут быть элементами деталей различной конструкции. От взаимного расположения зубчатых поверхностей и других элементов детали во многих случаях зависит выбор способа обработки зубьев. В свою очередь, способ обработки зубьев и связанные с ним погрешности изготовления последних сказываются на работе зубчатого соединения и узла, в который оно входит. При проектировании зубчатого соединения желательно обеспечивать возможность изготовления входящих в него деталей наиболее простыми и производительными способами.

Зубчатые поверхности могут быть: 1) внутренними (отверстиями); 2) наружными (валами); 3) торцовыми. Как внутренние, так и наружные зубчатые поверхности могут быть цилиндрическими, т. е. иметь постоянное поперечное сечение, либо коническими.

По технологическому признаку зубчатые поверхности можно разделить на две группы.

1. Поверхности, не подвергающиеся упрочняющей термической обработке (как правило, термически улучшенные до механической обработки), имеющие твердость ЛВ < 3500. Эти поверхности могут быть окончательно обработаны кромочным режущим инструментом.

2. Поверхности, подвергающиеся упрочняющей термической обработке (цементация, закалка и т. п.). Эти поверхности могут быть окончательно обработаны либо абразивами, либо деформирующим инструментом без снятия стружки.

Применение упрочнения существенно повышает трудоемкость обработки зубчатых поверхностей. Кроме того, точность поверхностей второй группы, как правило, ниже, чем точность поверхностей первой группы. В связи с эти.ч высокую твердость зубчатой поверхности следует назна-

чать только в тех случаях, когда этого требуют условия работы соединения: при большой неравномерности распределения нагрузки, высоких напряжениях смятия, большой мощности трения в соединении. В некоторых случаях максимальные нагрузочные показатели предпочтительнее снизить за счет конструктивных мероприятий. Например, применив центрирующие кольца (см. рис. 1.6,6), можно существенно снизить максимальные напряжения смятия и мощность трения и без ущерба для надежности и долговечности соединения отказаться от упрочняющей термообработки зубчатых поверхностей.

2.1. Материалы и термическая обработка

Для деталей зубчатых соединений применяются самые разнообразные материалы. Выбор материала зависит, в свою очередь, от функционального назначения детали (шестерня, вал, торсионный вал подвески, полуось автомобиля), иначе говоря, наличие зубчатой поверхности в большинстве случаев не является решающим фактором при выборе материала. Для деталей зубчатых соединений применяются в основном низко- и среднелегированные стали с содержанием углерода от 0,12 до 0,45 %.

Детали, имеющие зубчатое отверстие, чаще изготовляются из цементуемых низколегированных сталей, например 20Х, 20ХГНР, 18ХГТ (шестерни автомобилей, тракторов), 20Х2Н4А, 18Х2Н4ВА (тяжелонагруженные передачи). Применяются также и низколегированные закаливаемые стали, например 40Х, 38ХС (скользящие вилки карданных валов, шестерни автомобилей, тракторов, станков). Зубчатые валы изготовляются из низколегированных (иногда углеродистых) закаливаемых сталей, например 40Х, 38ХС, 45. Применяются также и цементуемые стали.

Вид термической обработки определяется назначением детали. В большинстве случаев валы подвергаются термическому улучшению и поверхностной закалке на глубину 0,6-1,4 мм до твердости HRC 50; детали с отверстиями подвергаются цементации на глубину 0,8-1,2 мм и закалке до твердости HRC 52-64 в случае применения цементуемых сталей либо термическому улучшению (для закаливаемых сталей). Другие виды термообработки применяются в редких случаях.