перпендикулярной к линии действия поперечной силы; No - реакция центрирующей поверхности; Р - поперечная сила; г - средний радиус соединения; Го - плечо поперечной силы.

Рис. 3.7. Схема условии равновесия и деформаций втулки соединения, нагруженного поперечной силой

Условие совместности деформаций, следующее из схемы, таково:

6i = п-\-у cos Bi - x sin Gj,

(3.11)

где If - угловая деформация соединения; х,у - проекции поперечного смещения втулки е на направление поперечной силы и перпендикулярное к ней.

Из (3.11) следует, что в зависимости от соотношения угловой и поперечной деформации часть пар зубьев может иметь зазор (б, < 0), т. е. быть свободной от нагрузки.

Окружная сила на i-м зубе

AAi=cB(/-i)) + (/cosGi -xslnGj). (3.12)

Реакция центрирующей поверхности No = СоВ (у - 0,5Ао) = k,cB (у - 0,5Ао), (3.13)

где Со - распределенная жесткость в контакте центрирующих поверхностей; с - распределенная жесткость в контакте пары зубьев; - отношение этих жесткостей; В - длина соединения; Aq - диаметральный зазор между центрирующими поверхностями.

Подставив (3.12) и (3.13) в уравнения равновесия и заменив суммирование интегрированием в пределах рабочего угла Gp, внутри которого б, > О, получим выражения для угла поворота втулки относительно вала ур, поперечного смещения втулки у, нагрузки на центрирующей поверхности No, окружной силы на i-м зубе Л, и коэффициента окружной неравномерности от поперечной силы Kw, приведенные в табл. 3.3. В этих выражениях: Р = = 2n/z - угловой шаг соединения; == г/го = Рг/М - безразмерный коэффициент нагрузки, характеризующий соотношение поперечной силы, крутящего момента и размера соединения; /г = 1 + G,bkcCBIS.JP - коэффициент, отражающий влияние зазора между центрирующими поверхностями на распределение нагрузки; безразмерный коэффициент Sp определяется по формуле (3.6).

В формулах (I)-(V) рабочий угол 6р определяется из условия Ni = О, сводящегося к трансцендентному уравнению (VI). В формулах (16)-(V6) подразумевается, что поперечное смещение втулки меньше половины диаметрального зазора между центрирующими поверхностями, поэтому последние не контактируют, следовательно, Ло = = 0; kp = \ и = 0. Рабочий угол определяется из (VI6), являющегося модификацией уравнения (VI) для этих условий. В формулах (1а)-(Va) 6р = п; они справедливы, когда Ni mln 5 0. В формулах (1в)-(Vb) также Gp = я и одновременно No - 0.

Нагрузка на центрирующих поверхностях появляется, когда поперечное смещение втулки больше радиального

Таблица 3.3. Формулы для расчета деформаций соединения

и концентрации нагрузки

Условия применения

Расчетные формулы

Фактическое центрирование по диаметру:

1/>0,5До;

.z + 2kc

Gp zcBWr бр zcBW Sp + pfec *

ifer,fe - sin e A-.

i-b2(cose, ii)x

yep/e -sin Gp

Убр/г - sin Gp 1 Sp + Pfec J

/ sin Op \

I + 2yj, (cos Op--

Фактическое центрирование по диаметру:

г/>0.5До;

. = 2-

(1а)

(11)

сВ z + 2kc o-P{y-k. + 2 (Hia)

.=~(+2F4cose,)(IVa)

/С = 1 + 24

(Va)