То же для соединения прямозубого конического колеса

AJj = М tg Оц, cos ф, (4.35)

где tta, - угол исходного контура конического зубчатого колеса; ф - угол делительного конуса ведущего колеса (Ф <: 45°).

Для соединения конического колеса с круговыми зубьями

/И, = уИ (tg а cos ф q= sin Pep Sin ф), (4.35a)

где a - угол давления в нормальном сечении зуба конического колеса; рр - Уол наклона зуба в середине зубчатого венца.

Знак минус берется тогда, когда направления крутящего момента и наклона зуба совпадают.

Момент, приложенный к вилке карданного шарнира, зависит от ее угловой координаты, отсчитываемой от плоскости перекоса валов, соединяемых шарниром,

AJj, = Mtgvsln(u, (4.36)

где у - угол перекоса валов, соединяемых шарниром; и - угловая скорость ведущего вала; / - время, отсчитываемое от момента, когда вилка находится в плоскости перекоса валов.

Характер приложения момента от осевой силы - циркуляционный, от пары сил - стационарный, знакопеременный, по симметричному циклу.

Уравнения статики имеют вид:

где Ni - нормальная реакция на i-м зубе втулки; г - средний радиус прямобочного соединения или радиус основной окружности эвольвентного; Myi - реактивный момент на t-м зубе втулки, вызванный перекосом t-й пары зубьев при повороте втулки вокруг оси уу (см. рис. 1.8); Муо - реактивный момент центрирующих поверхностей в случае, если они контактируют.

Для раскрытия статической неопределимости воспользуемся уравнением совместности деформаций (4.27). Аналитическое решение можно получить только для случая, когда все зубья нагружены полностью,т. е., когда все эпюры нагрузки имеют вид J или 2 (рис. 4.9, в).

Для случая, когда часть зубьев нагружена не на всей длине эпюры нагрузки типа 3 или 4 или не нагружена совсем, возможно графоаналитическое решение, на основе которого получены приближенные зависимости для углов перекоса и коэффициента неравномерности.

Формулы для расчета угла перекоса в плоскости уи Уу и коэффициента продольной неравномерности сведены в табл. 4.2. В ЭТИХ формулах: == cjc; Со - распреде-

0 0,0 0,08 0,1Z 0,16 0,20 e

Рис. 4.10. Зависимость коэффициента неравномерности Kg от е = Ми г

М В

ОМ 0,08 0.11 0,16 в

Рис. 4.11. Зависимость относительного перекоса Уугс&гМг от параметра е

ленная жесткость в контакте центрирующих поверхностей; В - длина соединения; г - число зубьев; с - распределенная жесткость зубьев; = 1 -f kccBts.J{\1M. - коэффициент, учитывающий влияние зазора между центрирующими поверхностями Aq; е -

средний радиус соединения.

Из формул (16) и (1в) табл. 4.2 видно, что когда часть или все зубья соединения нагружены неполностью, угол перекоса зависит не только от изгибающего, но и от крутящего момента.

Зависимость коэффициента продольной неравномерности от безразмерного параметра е показана на рис. 4.10. На рис. 4.11 показана зависимость безразмерной относительной величины перекоса от параметра е: Уе = у X X сВгМ {е). Реальные значения е для соединений косо-

Таблица 4.2. Формулы для расчета деформаций

и концентрации нагрузки

Условия применения

Расчетные формулы

24/И,

сВг

Ky=i + \2e

(I) {ID

24Щ cBb

K4,= l + 12e (Ila)

cBzr ,

~ЛГ<24е +

+ (36,35e - 3,029)3-3 1 z + 2kc

e>

12 zkM

M cBzr

Z + 2ka

(16)

г + 2й.

1+0,12 -

+2k

(116)

cBzr M

>24e-f

+ (36,35e - 3,029)33 1

\y--

сВЧг

[24e + (36.35e - 3,029)1

(IB)

г, = 1 + 12e + (29,56e - 2,463)-

(IlB)