зубых и конических колес лежат в пределах О < <: 0,25 и могут достигать 0,35-0,5 для соединений вилок карданных шарниров.

Необходимо отметить следующие особенности работы соединений, передающих крутящий и изгибающий моменты.

1. В соединениях шестерен износ зубьев распределяется пропсрционально нагрузке, поэтому по мере износа угол перекоса возрастает, однако распределение нагрузки при этом меняется мало, неравномерность несколько увеличивается.

2. В соединениях вилок карданных шарниров стационарно приложенный изгибающий момент меняется по знакопеременному циклу. В связи с этим за оборот соединения дважды происходит перекладка ступицы на валу. Если в наиболее перекошенных парах (перпендикулярных к плоскости вилки) происходит частичная разгрузка (эпюры нагрузки принимают вид 3 или 4, рис. 4.9, в), перекладка происходит с ударом. Это может привести к пластическим деформациям, в результате которых зуб принимает бочкообразную форму, а сопряженная впадина - корсетовидную. То же происходит и с центрирующими поверхностями: вал становится бочкообразным, а отверстие - овально-корсетовидным. Это явление носит прогрессивный характер. Чтобы избежать этого, следует выполнять соединение так, чтобы не было разгрузки зубьев и не нагружались центрирующие поверхности, т. е. применять центрирование по боковым сторонам зубьев. Если этого сделать не удается, следует применять разгрузку соединения от изгибающего момента (см. п. 6.3). Подробнее о расчете таких соединений см. п. 7.7.

Пример. Определить угол перекоса и продольную неравномерность распределения нагрузки в соединении косозубой шестерни. Угол наклона зубьев на делительном цилиндре Pto = 11° 30. Размер соединения d - 8X62H7/f7X68X\2F8le8, длина В = 70 мм, средний зазор между центрирующими поверхностями До = 60 мкм. Передаваемый крутящий момент М = 1200 Н-м.

Решение. Средний радиус соединения г = (d + £))/4 = (6,2 + + 6,8)/4 = 3,25 см. Распределенная жесткость зубьев с=0,125Х X 10 МПа, кс = 3,2 (см. пример к п. 3.3).

Изгибающий момент по формуле (4.34) = 1200 tgir30 = = 244 Н-м.

Коэффициент

км= 1 -f 3,2.0,125.105.10в. 72-10--60-10-в/12-244 = 5,016. 162

Безразмерный параметр нагрузки

My , 244 3.25 ooge 1 . М В ~ 1200 7 - . У44Ь>-}

1 -Н-2/г, 1 8 + 2.3.2 12 г/гл) 12 8-5,016 -

следовательно, придется пользоваться приближенными формулами. Так как

Д -60.10-- °- -°-°-;g ---5-°- = 11.375> > 24f + (36,35е - 3,029)3.36 =

= 24 .0,09446 + (36,35.0,09446 - 3,029)3.35 = 2.3153, дальнейший расчет ведем по формулам (1в) и (Пв) из табл. 4.2: 1200

= 0.125-10.10e.7 -10-.8.3.25.10- [24-0,09446 + + (36,35.0,09446 -3.029)3.35] = 17.44.10-5 рад (~ ОООЗб ). Ку = \+ 12.0.09446 + (29.56.0.09446 - 2.463)3.35 = 2.158.

Полученное значение следует сравнить с коэффициентом общей неравномерности от поперечной силы и для дальнейших расчетов брать большее из них.

4.6. Продольная неравномерность распределения нагрузки,

вызванная монтажным перекосом

Монтажный перекос обычно наблюдается в соединениях плавающих валов (см. рис. 1.24,6). В этом случае вал соединяет две ступицы, каждая из которых имеет собственные опоры, т. е. является компенсатором несоосности. Углы перекоса определяются по схеме, показанной на рис. 4.12, а. Ввиду малости углов sin v = у, поэтому

Ti---1-, Тг =-1-

Знак плюс берется в случае, когда вершины углов уо, Уоу лежат справа от точек 2, 2; в противном случае берется знак минус .

Для нормальной работы узла необходимо вьщержать условие свободной сборки:

d-a mln - de max By; Da mm - max By\ mln max > By,

6* 163

где d, dg - внутренний диаметр втулки и вала; D, - наружный диаметр втулки и вала; Ьа - ширина

впадины отверстия; - толщина зуба вала; у - угол

перекоса; В - длина соединения.

Если эти неравенства не удовлетворяются, соединение

оказывается предварительно нагруженным.

При приложении основной нагрузки - крутящего

момента - в соединениях возникают реактивные (восста-

Рис. 4.12. Монтажный перекос соединении: а - к определению углов; б - эксцентриситет сечений при перекосе

навливающие) изгибающие моменты и поперечные силы, уравновешивающие эти моменты,

Р = (Мр, + Л!р,) ,

где Р - поперечная сила (одинаковая для обоих соединений); jWpi, 2 - реактивные моменты на концах вала; I - длина вала (расстояние между серединами соединений).

Вся эта дополнительная нагрузка имеет циркуляционный характер. В результате соединения оказываются перекошенными на некоторый угол Vp, меньший монтажного, и деформированными в поперечном направлении на некоторую величину бр. Однако если длина вала существенно больше длины соединения (/ 10Б), поперечной силой можно пренебречь; в то же время жесткость опор и вала в угловом направлении, как правило, много больше, чем жесткость соединения, поэтому изменением угла перекоса под нагрузкой также можно пренебречь. Эти допущения приводят к завышению расчетных максимальных напряжений и реактивного момента, т. е. повышают запас расчета.