Трение при поперечных взаимных перемещениях боковых поверхностей зубьев. Поперечные взаимные перемещения сопряженных боковых поверхностей зубьев происходят, когда втулка смещена относительно вала в поперечном направлении на величину в = у действием поперечной силы или внешними избыточными связями. Из схемы, приведенной на рис. 5.4, при повороте соединения на

Рис. 5.4. К определению поперечного скольжения

угол dQ, если пренебречь толщиной зуба (углом 6), перемещение в поперечном направлении

dLe = у cosQdQ;

работа трения при продольных взаимных перемещениях зубьев за один оборот соединения

.ei = 2/ej NiycosQdQ.

(5.3)

Формулы для расчета трения при поперечных перемещениях боковых сопряженных поверхностей зубьев, полученные из (5.3), приведены в табл. 5,1. Формулы (1) - - (1в) относятся к соединению, нагруженному поперечной силой; рабочий угол Эр определяется по соответствующим формулам п. 3.3. Формулы (П) и (Иа) относятся к соединению, передающему нагрузку - крутящий момент М - при наличии монтажного эксцентриситета; рабочий угол Эр определяется из уравнения (VI) из табл. 3.4.

На рис. 5.5 показаны зависимости безразмерной относительной величины Лео = 0,25Ле2сВ/(/бЯ) от параметра

Таблица 5.1. Формулы для расчета работы трения при поперечных перемещениях

Условия применения

Расчетные формулы

у>0,5До:

г + 2к.

Ч>0,5

г/го

(la)

!/ < О.бДо; 4>0,5

yep-sin Bp

вр гЧсВ Sp

(IB)

e>0:

M

sinGr

x[i + (

sin Or

Bp / Sp+pfeJ p + P{5j

нагрузки V при различных сочетаниях зазора между центрирующими поверхностями (коэффициента kp) и соотнощениях жесткостей элементов соединения (коэффициента к,). Нетрудно убедиться, что при участии центрирующих поверхностей в передаче нагрузки работа трения существенно меньше, чем при центрировании по боковым поверхностям. Однако для того чтобы центрирование несло нагрузку, зазоры должны быть достаточно малы. Следует отметить, что наиболее распространенные

в машиностроении зазоры между центрирующими поверхностями не обеспечивают участия последних в передаче нагрузки.

На рис. 5.6 приведены зависимости безразмерной относительной величины Лео = 0,25АeZcBryifM) от отношения МШе при различных жесткостях опор вала и втулки. Нетрудно увидеть, что работа трения непрерывно возрастает с увеличением эксцентриситета. При прочих равных условиях работа трения меньше при меньшей жесткости опор.

4P ZD 20 10

V 0.2 ОЛ D.e 0.8 1.0 r 0 0.2 0,6 Ofi 1.0 M/Me

Рис. 5.5. Зависимость относительной работы трения поперечного скольжения зубьев Лео = 0.25Aez2cJS/(/eP2) от¥

Рис. 5.6. Зависимость относительной работы трения попереч-ного скольжения зубьев Аю - = Q:&Aez4Br%{JeM) от Л1/Л1е

Трение при продольных относительных перемещениях боковых поверхностей зубьев. Продольные взаимные перемещения боковых поверхностей зубьев имеют место в перекошенном на некоторый угол у соединении. Кинематика этих перемещений (поворот вокруг нормали) показана на рис. 4.9, а, б. Продольное перемещение i-й поверхности втулки вдоль сопряженной поверхности вала при повороте на угол d6

dL.y ==7/cos 6 de;

работа трения при продольных взаимных перемещениях сопряженных поверхностей зубьев за один оборот соеди-

нения

(5.4)