Формулы для расчета трения при продольных перемещениях, полученные из (5.4), сведены в табл. 5.2. Формулы (I)-(1в) относятся к соединению, нагруженному изгибающим моментом поперечной силы; рабочий угол определяется по соответствующим формулам п. 3.3.

Из (I)-(1в) видно, что с увеличением W работа трения возрастает, а участие центрирующих поверхностей в передаче нагрузки уменьшает ее, иначе говоря, зависимость работы трения при продольных перемещениях от ¥ и зазора в центрировании сходна с зависимостью трения при поперечных перемещениях от этих же величин. В формулах (I)-(1в) для эвольвентных зубьев г = 0,5do - радиус основной окружности; для прямобочных зубьев а = 0.

В соединениях, нагруженных крутящим и изгибающим моментами и передающих крутящий момент при монтажном перекосе, окружная неравномерность в середине соединения отсутствует, поэтому [Nt ~ M/(zr) и бр = = л]

Ayt=-4fyMyy/z. (5.5)

В соединении, передающем крутящий момент при монтажном перекосе, работа трения определяется по выражению (5.5), из которого после подстановки у получены формулы для расчета работы трения в соединениях, пере-даютцих крутящий и изгибающий моменты, помещенные в табл. 5.2.

Трение между центрирующими поверхностями. Трение между контактирующими центрирующими поверхностями обусловлено разностью их диаметров, равной зазору До. Если пренебречь тангенциальной деформацией сопряженных цилиндрических поверхностей (центрирующих диаметров), за один оборот соединения совершается работа силы Л/о = const на пути

следовательно,

Л = /яДо/Уо, (5.6)

Трение между торцами ступиц смежных деталей. В результате поперечной деформации и перекоса соединения торец его ступицы становится несоосным с торцом ступицы соседней детали или упорного бурта вала. Если при этом на ступицу действует осевая сила, прижима-

Таблица 5.2. Формулы для расчета работы треиия при продольных перемещениях

Условия применения

Расчетные формулы

z + 2/г.

Vr>0,5

г/гп

Ч<0.5

g + 2fee

вр -I- 0,5 sin 2 (вр - а) + РЛ,

1/<0,5До: ¥>0,5

Т<0,5

(16)

Ор + 0.5 sin 2 (Op - а) Лух-Щу-- (1в)

24Ми

гсБ I г + 2fee 12 zfeM

А 24А! I

А -96f

(Па)

До<24е + + (36.35е-3,029)3-35; .1 г + 2fec

12 zfeAf

24-i.+

г + 2kc

+2206 - 1,1

1+0,12

(Пб)

24е -5- (36.35в - - 3,029)35; 1

X [24е+ (36,35е-3,029)3-35] (Пв)

ющая ее к этому упору, в торцовом контакте возникают силы трения. Считая несоосность торцов постоянной в течение оборота соединения, можно записать путь трения таким образом;

L = 2n(y±0,5By), (5.7)

где V = Vyi + -fy; у*. Уу - углы перекоса от изгибающих моментов поперечной и осевой сил.

Знак плюс берется в том случае, когда суммарная осевая сила направлена в сторону, противоположную вершине угла у.

Суммарная осевая сила, сжимающая торцы, является равнодействующей внешней осевой силы, например, осевой составляющей усилия в зацеплении косозубого или конического колеса, и внутренней осевой силы, возникающей в соединении, перекошенном изгибающим моментом поперечной силы (см. п. 4.4),

Q = Pa±F,

где Ра - осевая составляющая усилия в зацеплении (внешняя сила), определяется по формуле (4.34) для косозубого колеса, по (4.35) - для прямозубого конического колеса и (4.35а) - для конического колеса с круговыми зубьями; в общем случае Ра = 2Му1й\ - диаметр паллоидной (начальной) окружности зубчатого колеса; F - равнодействующая сил трения при продольном скольжении зубьев соединения, определяется по формулам (III)-(Шв) из табл. 4.1 в зависимости от поперечного смещения втулки у и .

Таким образом, работа трения между торцом ступицы соединения и поверхностью, ограничивающей ее перемещение вдоль вала,

A = 2nf{PA±F)(y±By). (5.8)

Знак плюс берется в том случае, когда Ра направлена в сторону, противоположную вершине угла у.

Трение при осевых перемещениях под нагрузкой. Осевые перемещения под нагрузкой характерны для телескопических валов, зубчатые соединения которых передают только основную нагрузку в виде крутящего момента. Усилие, необходимое для осевого перемещения в соединении, нагруженном крутящим моментом,

Q = fM/r.