Таблица 5.4. К определению местных напряжений для зуба треугольного профиля по А. В. Верховскому

Согласно критерию (5.28), текучесть на участке возможна при q в 2,34 раза большем, чем на участке /.

Таким образом, предельным моментом по текучести следует считать момент, равный 3,9-10 Н-м Заметим, что по условиям эхсплуа-гации допускается нагружение данного торсиона моментом в 3,05Х Х10* Н-м.

* Момент, вызывающий текучесть у втулки [см. формулы (5.31)- (5.32)1 оказывается значительно большим, чем моменты по формулам (5.16). (5.17), (5.26), (5.28).

Глава 6

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОЕДИНЕНИЯ НА РАБОТУ СОПРЯГАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ

И УЗЛА

Зубчатое соединение никогда не является самостоятельным узлом механизма, хотя и может быть сборочной единицей. Как и все соединения типа вал-ступица, зубчатые соединения выполняют не только свою прямую функцию - передачу крутящего момента от вала к ступице или наоборот, -- но и несут еще, как было показано выше, побочные нагрузки. При передаче основных и побочных нагрузок происходят упругие взаимные перемещения, следовательно, упругие характеристики узла находятся в зависимости от упругих характеристик соединений, входящих в него. Эти зависимости, как правило, ие выражены достаточно явно, поэтому во многих случаях при проектировании и расчете узлов не учитываются упругие свойства соединений. Здесь можно отметить две крайности: либо соединение считают абсолютно жестким - при расчете, например, продольной концентрации негрузки на зубьях шестерни, либо его жесткость не учитывают совсем, как например, при расчете валов на изгиб. Ниже рассматриваются основные случаи, когда учет свойств зубчатого соединения при проектировании и расчетах узлов представляется необходимым.

6.1. Влияние жесткости соединения на распределение нагрузки в зубчатой передаче

При определении концентрации нагрузки вдоль зубчатого венца обычно не принимается во внимание податливость соединения зубчатого колеса с валом. Между тем крутильная и продольно-угловая податливости соединения существенно сказываются на распределении нагрузки в зацеплении. Это может быть определено при рассмотрении кручения деталей, входящих в передачу, и относительного перекоса зубчатых колес, имеющих зубчатые соединения с валами.

При рассмотрении связи крутильной жесткости соединения с распределением нагрузки в зацеплении предпо-

лагается применимость обычной теории кручения (гипотезы о неискривлении радиусов).

Одноступенчатая зубчатая передача с передаточным числом i состоит в общем случае из четырех деталей: двух валов, шестерни и колеса (рис. 6.1, а). При рассмотрении упругого закручивания деталей при приложении основной нагрузки М неизвестными функциями продольной координаты и будут моменты Mi (и), М(и), Мз(ы), Mi{u), скручивающие детали передачи, и нагрузки, распределенные по зубчатым соединениям Qi (и), Qi (и) и зубчатому зацеплению р(и) - (рис. 6.1, б).

Для решения трижды статически неопределимой задачи к четырем

Рис. 6.1. Конструктивная схема одноступенчатой зубчатой передачи с двумя зубчатыми соединениями (о) и условия равновесия деталей одноступенчатой зубчатой передачи (б)

уравнениям статики добавляются три условия совместности деформаций: шестерни с валом, шестерни с колесом и колеса с валом. Распределенные жесткости соединений Cj, Са и зубчатого зацепления Ср считаются не зависящими от нагрузки и продольной коорди-