звена можно считать нагруженным только основной нагрузкой.

Поскольку соединения, передающие только основную нагрузку, не прирабатываются или прирабатываются в очень незначительной степени, в них имеет место неравномерность нагрузки, вызываемая погрешностями изготовления - разкошагово-стью вала и втулки и ошибкой направления зубьев. Кроме того, необходимо учитывать продольную неравномерность распределения нагрузки, связанную с закручиванием вала во втулке, на которую, в свою очередь, влияет форма продольного сечения последней.

Считая, что действие перечисленных факторов независимо одно от другого, можем учесть их совместное влияние методом наложения

+ Ке-3, (7.1)

где К - общий коэффициент неравномерности распределения нагрузки; Ко, Ка, К, /СФ - частные коэффициенты неравномерности, учитывающие со-

S в

1 I I I I I

CiCQcqcqcqcqcqcicq

a:; 55 55 a:; 3=55 a: a:; a:

XXX X looooiooiooo

XXXXX iZXX ooooinirainoo

о о Ю Ю Ю CO Old t -f

ЙХХХХХХХХ

-. ... ... ...

rt (M <; о о о S

ответственно разнозазорность, закручивание вала, ошибку направления зуба и овальность втулки; рассчитываются по зависимостям, приведенным в гл. 3 и 4.

Максимальное напряжение смятия обычно имеет место на стороне подвода крутящего момента

о несущей способности соединения можно судить по коэффициенту запаса

Их = СТт/Ошах, (7.2)

где а, - предел текучести менее прочного из материалов вала и втулки.

Коэффициент запаса должен быть больше отношения

п ==М г/М, (7.3)

где Ми - максимальное значение пикового момента, например момента, передаваемого через соединение при аварийном стопорении машины.

Из приведенных зависимостей видно, что соединения, передающие только основную нагрузку, выгодно делать возможно наибольшего по конструктивным соображениям диаметра и наименьшей длины, чтобы не увеличивать продольную неравномерность. Например, соединение фланца карданного вала с раздаточным валом тракторной коробки передач (см. рис. 1.29, а) имеет максимальный возможный размер, равный внутреннему диаметру подшипника качения. Минимальную длину можно определить из условия равнопрочности соединения с валом, которое имеет вид

Обычно т, (0,654-0,7) От, поэтому V l,4W /(zdepftp), (7.4а)

где W - момент сопротивления сечения вала при кручении; dcp - средний диаметр соединения.

При выводе (7.4) принято Яа = Я* = 1, что не искажает зависимость, поскольку площадь эпюр перераспределенной и равномерной по длине нагрузки одинакова;

= 1, поскольку с ростом нагрузки влияние разно-зазорности сглаживается.

Пример. Оценить несущую способность зубчатого соединения раздаточного вала тракторной коробки передач с фланцем карданного вала. Угол в шарнире не превышает 2° 30, номинальный крутящий момент М = 3000 Н-м. Прн перегрузке момент удваивается из-за того, что второй ведущий мост отключается и, кроме того, используется запас фрикционной муфты Р = 3,2, т. е. максимальный момент Л1пг = 2РЛ1, Соединение 80X2,5X9H/9h (г= 30) длиной 65 мм расположено рядом с опорой (см. рис. 1.29, а). Материал: вал - сталь 20Х цементованная, HRC 56-62, От = 800 МПа; фланец - сталь 40Х улучшенная, a = - 700 МПа. Наружный диаметр ступицы фланца Оц = 95 мм. Ошибку направления зубьев принять равной нулю.

Решение. Средний радиус соединения

г= (D - т)12 = (8 - 0,25)/2 = 3,875 см.

Максимальный зазор по комплексному калибру [см. формулу (1.27) J

Лшах = 80 + О - (О - 80) = 160 мкм.

Расчетный номинальный зазор примем Лн = 0,65Дп,ах. тогда Д = 0,175Дн = 0,175-0,65Диах = 0,175-0,65-160-Ю * = 16,575 X Х10-в м.

Распределенную жесткость зубьев найдем, приняв Я = 8, Е = = 2.15-105 МПа по формуле (1.34) с= 2,15-10/8 = 0,2687-105 МПа.

Окружную неравномерность распределения нагрузки при условном моменте Л1д = 0.5сВг/-Д = 0,5-0,2687-105- 10в-6,5-10 ?-30-3,875- 10-?Х X 16,575-10 = 16 830 Н-м и безразмерном параметре нагрузки М/Мд = 3000/16,830 = 0,1782 < 1, определяем по формуле (X) из табл. 3.1. Рабочий угол определим из (XI) табл. 3.1, имеющего для данного случая вид

-ТЙОГС-=

Приближенное значение бр найдем, воспользовавшись графиком, приведенным на рис. 3.2: бр 36° = 0,6283 рад; уточненное значение из уравнения (XI) бр = 0,6271 рад.

Коэффициент окружной неравномерности для нЬминального режима

3.1416 16830 / sin2.0,6271 \

2-0,6271 3000 \ 2.0.6271 }~-

Для определения продольной неравномерности распределения нагрузки параметры жесткости получим по формулам (4.5) н (4,6), подставив в них Zp = 2z9p/n= 2-30-0.6271/3.1416 12.

Полярные моменты инерции:

вала

Jpl = 0,l(rfo -m)4 = 0.1 (D -0.2m -m)4 = = 0.1 (8 - 0.2-0,25 - 0.25)4 = 350.24 см*; втулки

/р2 = О,- = 0,1.9,5* - 350,24 = 453.75 см*.