н вилкам промежуточного вала кроме крутящего момента М приложены изгибающие моменты Mai и ы> равные по амплитудам соответственно М и Мь и отстающие от них по фазе на угол я/2;

M l = MtgplCOSa), Mbi = MtgP2C0S<B. (7.42)

Если Pi и Ра имеют одинаковый знак, моменты Mai и Mbi имеют разные знаки и при Pi == Ра полностью уравновешены. Когда знаки Pi и Ра различны, Mai и суммируются и уравновешиваются парой поперечных сил, приложенных к шарнирама

Р = [Mai + МыУЬ = (M/L) (tg рх - tg Ра) COS (ot. (7.43)

Очевидно, та же сила приложена к вилкам ведущего и ведомого валов. Она создает дополнительный изгибающий момент на плече Н (рис. 7.5, а)

Мр = (M/L) Н (tg Pi - tg p.J cos fut. (7.44)

Нетрудно убедиться, что зубчатое соединение, выполняющее роль компенсатора на промежуточном валу, находится в заведомо лучших условиях - сила Р не создает здесь дополнительного изгибающего момента.

Изгибающий момент, приложенный к вилке ведущего или ведомого вала, является геометрической суммой изгибающих моментов Ма,ъ и Мр\

Мха,Ь = М V\g Pi, 2 Sin id + (HW) (tg Pi - tg pa)COS (ut .

(7.45)

Если pi = p2 = p, P = 0, TO M, ,6 , = MgP; если Pi = -Pa, TO, поскольку tg Pi = -tg Pa,

Мхам - M tgp 1 + (4ЯА - 1) cos (d. (7.46)

Если 2HIL > 1, Мха,ьтвх = (2MH/L) tgp при ю/ = ял (л = 1, 2, ...); если 2H/L = 1, Мха,ьшх = М tg р при любом Ы; если 2H/L < 1, Мха,ыпах = М tg р при at = пп/2.

Таким образом, зубчатые соединения, входящие в состав карданной передачи, передают кроме основной нагрузки - крутящего момента - дополнительную, в виде изгибающего момента Мха,ь и поперечной силы Р. Характер приложения дополнительной нагрузки - стационарный, так как плоскости действия изгибающего момента и поперечной силы вращаются вместе с соединением. Однако оба силовых фактора дважды за оборот соединения меняют знак, в связи с чем распределение нагрузки на боковых поверхностях зубьев (см. рис. 4.9, в) и на центрирующих поверхностях (если они контактируют) дважды за оборот соединения меняется на симметричное т. е. дважды за оборот соединения происходит перекладка втулки на валу. Соответственно, напряжение смятия на контактирующих поверхностях изменяется по асимметричному циклу, при котором характерным повреждением является развальцовка сопряженных поверхностей.

В результате развальцовки поверхности вала становятся овально-бочкообразными, а отверстие - овально-корсетовидным. По мере развальцовки угол перекоса втулки возрастает, зазоры увеличиваются, перекладка втулки сопровождается ударами (при работе передачи слышен ритмичный стук). Повреждения поверхностей прогрессируют. Наибольшая вероятность развальцовки сопряженных поверхностей имеет место в том случае, когда боковые поверхности частично разгружаются, т. е. эпюры деформаций (см. рис. 4.9, в) принимают вид 3 и В этом случае максимальные напряжения смятия меняются по отнулевому циклу, причем каждый цикл начинается с ударного приложения нагрузки. Учитывая это обстоятельство, а также то, что центрирующие диаметры подвижных соединений всегда сопрягаются с зазором, приходится сделать вывод, что центрирование соединений подвижных вилок карданных шарниров по диаметрам нерационально.

Расчет зубчатого соединения скользящей вилки карданного шарнира сводится, как обычно, к сравнению максимального напряжения смятия с допускаемым. Из опыта эксплуатации машин можно сделать вывод, что допускаемые напряжения смятия находятся в линейной зависимости от твердости сопрягаемых поверхностей. При твердости HRC 35 напряжение смятия Опмх = 80 МПа

является опасным, а при а ах = 135МПа соединение весьма быстро выходит из строя.

До накопления данных можно пользоваться зависимостями, полученными на основании данных ГОСТ 21425-75:

для термически улучшенных поверхностей при HRC 28-35 допускаемое напряжение [а] = 1,875 Я?С- 40 МПа; для закаленных т. в. ч. поверхностей при HRC 40-52 [а] = 2 HRC - 10 МПа; для цементованных поверхностей при HRCeO [а] = 150 МПа.

Максимальное напряжение смятия определяется с учетом неравномерности распределения нагрузки от изгибающего момента (Ю, поперечной силы (Кр), закручивания вала (Кф). Исходную разнозазорность можно не принимать во внимание, так как соединение прирабатывается.

Коэффициент неравномерности Kg определяется по формулам из табл. 4.2 в зависимости от параметра е и вазора между центрирующими диаметрами. Коэффициент Кр определяется по формулам из табл. 4.1 в зависимости от параметра У (Т = Рг/М) и зазора в сопряжении центрирующих диаметров (в подавляющем большинстве случаев Кр = Кр + ШН/В, Кчг \ + 2W. Коэффициент Kit, определяется по формуле (4.7а), так как момент снимается со стороны, противоположной стороне подвода.

Максимальное напряжение смятия

Опш == <Тср (Ку + /Ср + /Сф - 2).

Для иллюстрации влияния основных параметров соединения на максимальное напряжение на рис. 7.6 приведены зависимости Ощах от угла в шарнире Р = Pi = Ра для четырех модификаций соединения d - 8x52x60 по ГОСТ 1139-80, передающего момент М = 1000 Н-м. Кривая 1 - соединение длиной 56 мм с посадкой по d - Я8/е8 (средний зазор 106 мкм); кривая 2 - соединение длиной 85 мм, посадка по d та же самая; кривая 3 - соединение длиной 56 мм с посадкой по d Hllgh (средний зазор 34,5 мкм); кривая 4 - соединение длиной 85 мм при той же посадке d; кривые 5 к 6 - соответственно соединения длиной 56 и 85 мм с центрированием по боковым поверхностям зубьев. Наружный диаметр втулки