следовательно, меньше и расчетные деформации. В действительности влияние ступицы увеличивает жесткость вала в еще большей степени благодаря действию восстанавливающего реактивного момента при передаче крутящего момента.

Расчетная схема на рис. 6.12, в правомерна при условии, что не происходит защемления вала в ступице. Условие отсутствия защемления можно выразить зависимостью, полученной при допущении постоянства кривизны упругой оси вала в пределах ступицы,

где Aq - диаметральный зазор по центрирующей поверхности.

Расчеты и эксперименты показывают, что при обычно встречающихся нагрузках, зазорах и конструктивных формах ступиц защемления не бывает.

Довольно часто в зубчатых редукторах симметричная в осевом сечении шестерня бывает посажена посередине пролета двухопорного вала постоянного диаметра. Условие отсутствия защемления вала в этом случае имеет вид!

gjmg. ,е.28)

Для расчета деформации вал постоянного сечения заменяется ступенчатым g фиктивным приведенным моментом инерции участка, где расположена ступица

/ , 3-3B/L + (6/L)2 op - 3 (1 - B/L)?

где J - фактический осевой момент инерции вала (см. табл. 1.4).

Пример. Определить угол поворота вала над опорой А (рис. 6.12, а) при следующих данных: L = 280 мм; а = 120 мм; В = 90 мм; b = = 30 мм; соединение прямобочное по ГОСТ 1139-80; вал d - 8Х Х46/7Х54Х9А;7; Р = 6000 Н.

Решение. Зазор в посадке центрирования (минимальный) До = 25 мкм = 0,0025 см (см. табл. 1.17), Осевой момент инерции / = 0,5В7р£) = 0,5-23-5,4 = 62,1 см* (см. табл. 1.4).

Изгибающие моменты определяем по формулам (6.25) и (6.26):

Мс = 6000 (28 - 12) (12 - 3)/28 = 30 900 Н-см; Md = 6000-12 (28 - 12 -f 3 - 9)/28 = 25 700 Н.см. 222

Угол поворота сечения над опорой А определим, пользуясь правилом Верещагина, для чего в точке А приложим единичный изгибающий момент Mi (рис. 6.12, е).

2 г,...

где Fi - площадь /-го участка эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки; га - ордината эпюры изгибающих моментов от единичной нагрузки под центром тяжести участка эпюры от внешней нагрузки.

Таблица 6.2. Вычисление угла поворота сеченив вала

над опорой А

Вычисления сведены в табл. 6.2. Тот же угол, рассчитанный по общепринятой схеме рис. 6.12, получается равным 0,46210 рад, т.е. на 20 % больше.

Глава 7

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СОЕДИНЕНИЯ И ВЫБОР их основных ПАРАМЕТРОВ

При выборе типа соединения нужно исходить в первую очередь из состава передаваемой нагрузки и характера ее приложения. Необходимо также учитывать технологические возможности предприятия и возможность унификации или технологической преемственности с выпускаемыми изделиями. В любом случае нежелательно применение нестандартных профилей, необоснованное повышение точности и другие мероприятия, ведущие к повышению трудоемкости. Следует принимать во внимание также условия эксплуатации узла, его ремонтопригодность, доступность для обслуживания и т. д.

Соединения, передающие только крутящий момент, предпочтительно выполнять эвольвентными с небольшим модулем (0,5-3,5 мм). Применение упрочняющей технологии в этом случае нежелательно, особенно для втулки, так как это вызывает увеличение погрешностей шага и, как следствие, повышение неравномерности рапределения нагрузки. Центрирование соединения предпочтительнее назначать по боковым поверхностям; центрирование по цилиндрическим поверхностям (диаметрам) следует применять только при высоких требованиях к точности вращения втулки.

Соединения, передающие сложную стационарно приложенную нагрузку, следует выбирать в основном из тех же соображений; предпочтительны эвольвентные соединения, как более технологичные, центрирование по диаметрам лучше не назначать.

В соединениях, передающих сложную циркуляционно приложенную нагрузку, боковые поверхности зубьев и центрирующие круглые поверхности изнашиваются, поэтому, как правило, они подвергаются упрочнению - терморазработке до твердости HRC 50. Погрешности шага в этом случае не имеют решающего значения, поскольку разношаговость довольно быстро исчезает. Выбор профиля этих соединений зависит от технологии изготовления детали с зубчатым отверстием. В большинстве случаев для шестерен применяют прямобочные соединения, исходя из того, что центрирующий (внутренний)