Таблица 12.1 (продолжение)

Таблица 12.1 (окончание)

(Симметрична)

12. Изгиб пластин

Задачи

12.7. Постройте матрицу жесткости для кольцевого изгибного элемента, изображенного в сечении на рис. Р12.7. Используйте балочную функцию формы, записанную в терминах радиальной координаты г.

Рис. Р12.7.

12.8. Широко используемая функция прогибов для изгиба пластин получается из (12.35) в результате задания смещения в центре в виде

= J (a:;i Ш2-Ь шз)+1 [ (2 -Ь - 3-2л i) бу, -Ь (1 -22) е-Ь

Л- (.4 + - 2-Ч) + (4-2 + 4-3-2i/i) 6; -t- (4-1 -t- i/3-2i/2) хЛ

Определите результирующий вид функции перемещений и исследуйте ее свойства на предмет межэлементной непрерывности перемещений.

12.9. Температурное поле в балочном элементе линейно изменяется по высоте и длине, но симметрично относительно вертикальной оси поперечного сечения. Изменение температуры в поперечном сечении обусловливает появление теплового момента М , который изменяется вдоль элемента согласно формуле

M={\-KlL)N[i-\-{KlV)M.i,

где М? и М? -тепловые моменты соответственно на концах. Сформулируйте в этом случае вектор температурных сил для балочного элемента.

12.10. Вычислите смещение свободного конца консольной балки постоянного прямоугольного поперечного сечения при действии на нее в этой точке сосредоточенной силы. Разбивая ее на два сегмента и используя метод суперпозиции, изложенный в разд. 12.4, сравните полученный результат с точным решением.